Što je 22. pojam u aritmetičkoj sekvenci u kojoj je a_4, 73 i a_10 je -11?

Odgovor:

#a_ (22) = - 179 #

Obrazloženje:

# "n-ti pojam" boje (plave) "aritmetičke sekvence" # je.

# • boja (bijeli) (x) = a + a_n (n-1) d #

# "gdje je a prvi termin i d zajednička razlika" #

# "trebamo pronaći a i d" #

# a_4 = a + 3d = 73to (1) #

#a_ (10) = a + = 9d -11to (2) #

# "oduzimanje" (1) "iz" (2) "eliminira" # #

# (A-a) + (9d-3d) (- 11-73) #

# RArr6d = -84rArrd = -14 #

# "zamjenjuje ovu vrijednost u" (1) "i rješava za" #

# A-42 = 73rArra = 115 #

# RArra_n = 115-14 (n-1) #

#COLOR (bijeli) (rArra_n) = + 14 115-14n #

#COLOR (bijeli) (rArra_n) = 129-14n #

#rArra_ (22) = 129- (14xx22) = - 179 #

Prvi pojam geometrijskog slijeda je -3, a zajednički omjer je 2. što je 8. pojam?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Pojam u geometrijskom slijedu daje: T_n = ar ^ (n-1) gdje je a vaš prvi termin, r je omjer između 2 termina i n odnosi se na n-ti broj termina Vaš prvi termin je jednak -3 i tako = -3 Da biste pronašli 8. pojam, sada znamo da je a = -3, n = 8 i r = 2 Dakle možemo podrediti naše vrijednosti u formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Četvrti pojam AP-a jednak je tri puta da je sedmi pojam dvostruko veći od trećeg pojma za 1. Pronaći prvi termin i zajedničku razliku?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Zamjenjujući vrijednosti u (1) jednadžbi, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Zamjenjujući vrijednosti u (2) jednadžbi, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a-d = 1 a + d = -1. ........... (4) Na rješavanju jednadžbi (3) i (4) istodobno dobijamo, d = 2/13 a = -15/13

Drugi pojam u geometrijskom slijedu je 12. Četvrti pojam u istom redoslijedu je 413. Koji je uobičajeni omjer u ovom nizu?

Zajednički omjer r = sqrt (413/12) Drugi pojam ar = 12 Četvrti pojam ar ^ 3 = 413 Zajednički omjer r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)