tjeme #(1/4, 7/4)# Os simetrije x = #1/4#, Min. 7/4, Maks # Oo #
Uredite jednadžbu na sljedeći način
y = # 4 (x ^ 2 -x / 2) + 2 #
= # 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) # +2
=# 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 #
=# 4 (x-1/4) ^ 2 # +7/4
Vrh je #(1/4,7/4)# Os simetrije je x =#1/4#
Minimalna vrijednost je y = 7/4 i maksimum je # Oo #
U općem slučaju, koordinate vrha za funkciju 2. stupnja #a x ^ 2 + b x + c # su sljedeće:
# X_v # #=# # -b / (2 a) #
# Y_v # #=# # - Delta / (4a) #
(gdje #Delta# #=# # b ^ 2 - 4 a c #)
U našem slučaju, vrh će imati sljedeće koordinate:
# X_v # #=# #- (-2) / (2 * 4)# #=# #1 / 4#
# Y_v # #=# #- ((-2)^2 - 4 * 4 * 2) / (4 * 4)# #=# #7 / 4#
tjeme je točka #V (1/4, 7/4) #
Možemo vidjeti da funkcija ima a minimum, to je # Y_v # #=# #7 / 4#
os simetrije je paralelna linija s # Oy # osi koja prolazi kroz vrh #V (1/4. 7/4) #konstantnu funkciju # Y # #=# #1/4#
Kao # Y # #>=# #7/4#, opseg naše funkcije je interval # 7/4, oo) #.
