Prvi pojam geometrijskog slijeda je -3, a zajednički omjer je 2. što je 8. pojam?

Odgovor:

# T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 #

Obrazloženje:

Pojam u geometrijskom slijedu daje: # T_n = ar ^ (n-1) # gdje je a vaš prvi termin, r je omjer između 2 termina i n se odnosi na n-ti broj

Vaš prvi uvjet je jednak #-3# i tako # A = -3 #

Da bismo pronašli 8. pojam, to sada znamo # A = -3 #, # N = 8 # i # R = 2 #

Tako možemo podrediti naše vrijednosti u formulu

# T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 #

Prvi i drugi izraz geometrijskog slijeda su prvi i treći izraz linearnog niza. Četvrti pojam linearne sekvence je 10, a zbroj prvih pet pojmova je 60. Nađite prvih pet termina linearne sekvence?

{16, 14, 12, 10, 8} Tipičan geometrijski slijed može se predstaviti kao c_0a, c_0a ^ 2, cdot, c_0a ^ k i tipična aritmetička sekvenca kao c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Pozivanje c_0 a kao prvog elementa za geometrijski slijed koji imamo {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvi i drugi od GS su prvi i treći LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Četvrti pojam linearne sekvence je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Zbroj prvih pet termina je 60"):} Rješavanje za c_0, a, Delta dobivamo c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 i prvih pet elemenata za aritmetički slijed su {16, 14, 12,

Prvi pojam geometrijskog slijeda je 200, a zbroj prva četiri termina je 324,8. Kako ste pronašli zajednički omjer?

Zbroj bilo kojeg geometrijskog slijeda je: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = zbroj, a = početni termin, r = zajednički omjer, n = broj pojma ... Dajemo s, a, i n, tako da ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624). .5, .388, .399, .39999999, .3999999999999999 Dakle, granica će biti .4 ili 4/10 Tako je vaš uobičajeni omjer 4/10 provjera ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8

Prvi pojam geometrijskog slijeda je 4, a množitelj, ili omjer, je –2. Koji je zbroj prvih 5 uvjeta sekvence?

Prvi termin = a_1 = 4, zajednički omjer = r = -2 i broj izraza = n = 5 Zbroj geometrijskih serija do n tems daje S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) ) Gdje je S_n zbroj za n pojmova, n je broj termina, a_1 je prvi pojam, r je zajednički omjer. Ovdje a_1 = 4, n = 5 i r = -2 podrazumijeva S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 Dakle, zbroj je 44