Odgovor:
Obrazloženje:
Derivacija od
kad zamjenimo
Zatim primjenjujemo pravilo lanca za cos (2t)
Naš konačni odgovor je
Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?
Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Kako pronaći točnu vrijednost Arctana (1/2)?
Arctan (1/2) = 0.46364760900081 "" "radian arctan (1/2) = 26 ^ @ 33 '54.1842' 'to su vrijednosti kalkulatora
Kako pronaći derivat arctana (x ^ 2y)?
D / dx (arctan (x ^ 2y)) = (2xy) / (1 + (x ^ 2y) ^ 2) Dakle, u osnovi, želite pronaći d / dx (arctan (x ^ 2y)). Prvo moramo primijetiti da y i x nemaju međusobne odnose u izrazu. Ovo opažanje je vrlo važno jer se sada y može tretirati kao konstanta s obzirom na x. Prvo ćemo primijeniti pravilo lanca: d / dx (arctan (x ^ 2y)) = d / (d (x ^ 2y)) (arctan (x ^ 2y)) xx d / dx (x ^ 2y) = 1 / (1) + (x ^ 2y) ^ 2) xx d / dx (x ^ 2y). Ovdje, kao što smo ranije spomenuli, y je konstanta u odnosu na x. Dakle, d / dx (x ^ 2 boja (crvena) (y)) = boja (crvena) (y) xx d / dx (x ^ 2) = 2xy Dakle, d / dx (arctan (x ^ 2y)) = 1 / (1 + (x ^ 2y