Kako pojednostaviti tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Odgovor:

Upotrebom trigonometrijskog identiteta: # Grijeh ^ 2x + cos ^ 2 x = 1 #

Obrazloženje:

Podijelite obje strane gore navedenog identiteta # Grijeh ^ 2x # dobiti, # Sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / 2x sin ^ #

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = CSC ^ 2x #

# => 1 + 1 / ten ^ 2x = CSC ^ 2x #

# => CSC ^ 2x-1 = 1 / ten ^ 2x #

Sada možemo pisati: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) kao # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

i rezultat je #COLOR (plava) 1 #

Odgovor:

Pojednostaviti: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Obrazloženje:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.

Kako dokazati csc ^ 2x-1 = (csc ^ 2x) (cos ^ 2x)?

Vidi ispod Koristi svojstvo krevetić ^ 2x = csc ^ 2x-1 Lijeva strana: = csc ^ 2x-1 = krevetić ^ 2x = cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x * cos ^ 2 x = csc ^ 2x cos ^ 2x = Desna strana

Kako pojednostaviti (1 - sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Sin ^ 2theta Osim kada je theta = pi / 2 + npi, n u ZZ (vidi Zor-ovo objašnjenje) Prvo ćemo prvo pogledati brojnik i imenitelj. 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2tea) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) Dakle (1-sin ^ 2tea) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2tea) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2tea)) = sin ^ 2tea

Kako pojednostaviti (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Nadam se da ovo pomaže!