Kako pojednostaviti (1 - sin ^ 2 theta) / (csc ^ 2 theta -1)?

Odgovor:

# Grijeh ^ 2 theta #

Osim kada # theta = pi / 2 + npi, n u ZZ # (Vidi objašnjenje Zora)

Obrazloženje:

Pogledajmo prvo brojnik i nazivnik odvojeno.

# 1-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta #

# csc ^ 2theta = 1 / (sin ^ 2theta) #

# 1 / (sin ^ 2theta) - 1 = (1-sin ^ 2theta) / (sin ^ 2theta) = (cos ^ 2tea) / (sin ^ 2theta) #

Tako

# (1-sin ^ 2theta) / (csc ^ 2theta-1) = (cos ^ 2theta) / ((cos ^ 2theta) / (sin ^ 2theta)) = sin ^ 2theta #

Kako pojednostaviti f (theta) = sin4theta-cos6theta za trigonometrijske funkcije jedinice theta?

Sin (theta) ^ 6-15cos (theta) ^ 2sin (theta) ^ 4-4cos (theta) sin (theta) ^ 3 + 15cos (theta) ^ 4sin (theta) ^ 2 + 4cos (theta) ^ 3sin (theta ) -cos (theta) ^ 6 Koristit ćemo sljedeća dva identiteta: sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (2sin (theta) cos (theta)) (cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) -4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (6theta) = cos ^ 2 (3theta) -sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) -sin (2theta) sin (theta)) ^ 2- (sin (2theta) cos (theta) + cos (2theta) sin (theta)) ^ 2 = (cos (theta)) (cos ^ 2

Kako pojednostaviti tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Koristeći Trigonometrijski Identitet: sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 Podijelite obje strane gore navedenog identiteta s grijehom ^ 2x za dobivanje, sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x Sada, mi mogu pisati: tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" kao "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) i rezultat je boja (plava) 1

Kako pojednostaviti (cot (theta)) / (csc (theta) - sin (theta))?

= (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin theta) = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - sin ^ 2theta / sintheta) = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta = 1 / costheta = sectheta Nadam se da ovo pomaže!