Koje je razdoblje funkcije y = 3 cos pi x?

Odgovor:

U funkciji oblika #y = asin (b (x - c)) + d # ili #y = acos (b (x - c)) + d #, razdoblje se daje procjenom izraza # (2pi) / b #.

Obrazloženje:

#y = 3cos (pi (x)) #

period = # (2pi) / pi #

period = #2#

Stoga je razdoblje 2.

Vježbe vježbanja:

Razmotrite funkciju #y = -3sin (2x - 4) + 1 #, Odredite razdoblje.
Odredite razdoblje sljedećeg grafikona, znajući da on predstavlja sinusoidnu funkciju.

Sretno, i nadamo se da ovo pomaže!

Koje je razdoblje i temeljno razdoblje y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) je zbroj dviju trigonometrijskih funkcija. Razdoblje greha 2x bilo bi (2pi) / 2, što je pi ili 180 stupnjeva. Razdoblje cos4x bi (2pi) / 4 bilo pi / 2, ili 90 stupnjeva. Pronađite LCM od 180 i 90. To bi bilo 180. Stoga bi razdoblje dane funkcije bilo pi

Koje je razdoblje funkcije y = cos 4x?

(pi) / 2 Da bismo pronašli razdoblje funkcije, možemo iskoristiti činjenicu da je razdoblje izraženo kao (2pi) / | b |, gdje je b koeficijent na x pojmu unutar funkcije cos (x), odnosno cos (bx). U ovom slučaju imamo y = acos (bx-c) + d, gdje su a, c i d svi 0, tako da naša jednadžba postaje y = cos (4x) -> b = 4, dakle razdoblje funkcije je (2pi) / (4) = (pi) / 2

Koje je razdoblje trigonometrijske funkcije koje daje f (x) = 2sin (5x)?

Razdoblje je: T = 2 / 5pi. Razdoblje periodične funkcije dano je razdobljem funkcije podijeljeno s brojem množenjem x varijable. y = f (kx) rArrT_ (fun) = T_ (f) / k Dakle, na primjer: y = sin3xrArrT_ (fun) = T_ (sin) / 3 = (2pi) / 3 y = cos (x / 4) rArrT_ (zabava) = T_ (cos) / (1/4) = (2pi) / (1/4) = 8pi y = tan5xrArrT_ (fun) = T_ (tan) / 5 = pi / 5. U našem slučaju: T_ (fun) = T_ (sin) / 5 = (2pi) / 5. 2 mijenja samo amplitudu, koja od [-1,1] postaje [-5,5].