Strana kvadrata je 4 centimetra kraća od stranice drugog kvadrata. Ako je zbroj njihovih područja 40 četvornih centimetara, kako ćete pronaći duljinu jedne strane većeg kvadrata?

Odgovor:

Duljina stranice većeg kvadrata je 6 cm

Obrazloženje:

Neka 'a' bude strana kraćeg kvadrata. Tada je uvjet "a + 4" strana većeg kvadrata. Znamo da je područje kvadrata jednako kvadratu njegove strane. Tako # a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 # (dano) ili # 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 # ili # a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 # ili # (a + 6) * (a-2) = 0 # Isto tako # a = 2 ili a = -6 Duljina bočne strane ne može biti negativna. #:. a = 2 #, Stoga je duljina stranice većeg kvadrata # a + 4 = 6 # Odgovor

Ukupna površina dvaju kvadrata je 20 kvadratnih centimetara. Svaka strana jednog kvadrata je dvostruko dulja od jedne strane drugog kvadrata. Kako pronalazite duljine stranica svakog kvadrata?

Kvadrati imaju stranice od 2 cm i 4 cm. Definirajte varijable koje predstavljaju strane kvadrata. Neka strana manjeg kvadrata bude x cm Strana većeg kvadrata je 2x cm. Nađite njihova područja u smislu x Manji kvadrat: Površina = x xx x = x ^ 2 Veći kvadrat: Površina = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Zbroj površina je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Manji kvadrat ima stranice od 2 cm Veći kvadrat ima stranice od 4 cm Područja su: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Dijagonala kvadrata ima duljinu od 6 kvadratnih metara. Kako ćete pronaći duljinu stranice kvadrata?

Duljina strane trga je 6ft. Budući da je dijagonala kvadrata također hipotenuza pravokutnog trokuta gdje su dvije strane jednake, možemo upotrijebiti Pitagorin teorem za određivanje duljine stranica. Razmotrite duljinu bilo koje strane kvadrata kao x. Prema teoremu, zbroj kvadrata dviju strana koje tvore pravi kut jednak je kvadratu hipotenuze. Dakle: x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 2x ^ 2 = 36 * 2 Podijelite obje strane sa 2. x ^ 2 = (36 * 2) / 2 x ^ 2 = (36 * cancel2) / ( otkaz2) x ^ 2 = 36 x = 6

Perimetar trokuta je 24 inča. Najduža strana od 4 inča je duža od najkraće strane, a najkraća strana je tri četvrtine dužine srednje strane. Kako ćete pronaći dužinu svake strane trokuta?

Ovaj problem je jednostavno nemoguć. Ako je najduža strana 4 inča, ne postoji način da perimetar trokuta može biti 24 inča. Kažete da je 4 + (nešto manje od 4) + (nešto manje od 4) = 24, što je nemoguće.