Dijagonala kvadrata ima duljinu od 6 kvadratnih metara. Kako ćete pronaći duljinu stranice kvadrata?

Odgovor:

Duljina strane trga je # 6ft #.

Obrazloženje:

Budući da je dijagonala kvadrata također hipotenuza pravokutnog trokuta gdje su dvije strane jednake, možemo upotrijebiti Pitagorin teorem za određivanje duljine stranica.

Razmotrite duljinu bilo koje strane trga kao #x#, Prema teoremu, zbroj kvadrata dviju strana koje tvore pravi kut jednak je kvadratu hipotenuze. Stoga:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 * 2 = 36 #

Podijelite obje strane po #2#.

# X ^ 2 = (36 x 2) / 2 #

# X ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# 2 x ^ = 36 #

# X = 6 #

Duljina pravokutnog poda je 12 metara manja od dvostruke širine. Ako je dijagonala pravokutnika 30 metara, kako ćete pronaći dužinu i širinu poda?

Duljina = 24 m Širina = 18 m Širina (W) = W Duljina (L) = 2 * W-12 Dijagonala (D) = 30 Prema Pitagorejskoj teoremi: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemoguće) Dakle, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Strana kvadrata je 4 centimetra kraća od stranice drugog kvadrata. Ako je zbroj njihovih područja 40 četvornih centimetara, kako ćete pronaći duljinu jedne strane većeg kvadrata?

Duljina stranice većeg kvadrata je 6 cm. Neka je 'a' strana kraćeg kvadrata. Tada je uvjet "a + 4" strana većeg kvadrata. Znamo da je područje kvadrata jednako kvadratu njegove strane. Dakle, ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (zadano) ili 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ili ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ili (a + 6) * ( a-2) = 0 Dakle, ili a = 2 ili a = -6 Dužina boka ne može biti negativna. :. a = 2. Stoga je duljina stranice većeg kvadrata + 4 = 6 [Odgovor]

Joseu treba bakrena cijev duljine 5/8 metara kako bi dovršila projekt. Koja od sljedećih dužina cijevi može se izrezati na potrebnu duljinu s najmanjom dužinom cijevi koja je preostala? 9/16 metara. 3/5 metara. 3/4 metra. 4/5 metra. 5/6 metara.

3/4 metara. Najlakši način da ih riješite je da ih svi dijele zajednički nazivnik. Neću ulaziti u detalje kako to učiniti, ali to će biti 16 * 5 * 3 = 240. Pretvarajući ih sve u "240 nazivnik", dobivamo: 150/240, I imamo: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240. S obzirom da ne možemo koristiti bakrenu cijev koja je kraća od količine koju želimo, možemo ukloniti 9/16 (ili 135/240) i 3/5 (ili 144/240). Odgovor će očito biti 180/240 ili 3/4 metara cijevi.