Ukupna površina dvaju kvadrata je 20 kvadratnih centimetara. Svaka strana jednog kvadrata je dvostruko dulja od jedne strane drugog kvadrata. Kako pronalazite duljine stranica svakog kvadrata?

Odgovor:

Kvadrati imaju stranice od 2 cm i 4 cm.

Obrazloženje:

Definirajte varijable koje predstavljaju strane kvadrata.

Neka strana manjeg kvadrata bude #x# cm

Strana većeg trga je # 2x # cm

Pronađite njihova područja u smislu #x#

Manji kvadrat: Površina = #x xx x = x ^ 2 #

Veći trg: Površina = # 2x xx 2x = 4x ^ 2 #

Zbroj područja je # 20 cm ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 #

# 5x ^ 2 = 20 #

# x ^ 2 = 4 #

#x = sqrt4 #

#x = 2 #

Manji kvadrat ima stranice od 2 cm

Veći trg ima stranice od 4 cm

Područja su: # 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20 cm ^ 2 #

Hipotenuza pravog trokuta je duga 6,1 jedinice. Dulja noga je 4,9 jedinica dulja od kraće noge. Kako pronalazite duljine stranica trokuta?

Strane su boje (plave) (1,1 cm i boje (zelene) (6 cm). Hipotenuza: boja (plava) (AB) = 6,1 cm (pretpostavlja se da je duljina u cm) Neka kraća noga: boja (plava) (BC) = x cm Neka duža noga: boja (plava) (CA) = (x + 4,9) cm Prema Pitagorinoj teoremi: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + boja (zelena) ((x + 4.9) ^ 2 Primjena značajke ispod na boju (zeleno) ((x + 4.9) ^ 2 : boja (plava) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [boja (zelena) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24,01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [boja (zelena) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 =

Perimetar trokuta je 18 stopa. Druga strana je dvije noge dulja od prve. Treća strana je dva metra dulja od druge. Koje su duljine stranica?

Neka prva strana trokuta bude nazvana A, druga strana B i treća strana C. Sada upotrijebite informaciju iz zadatka za postavljanje jednadžbi ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = B + 2 = (A + 2) + 2 = A + 4 [zamjena iz 2. jednadžbe] Sada, prepišite jednadžbu 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 Pojednostavite. .. 3A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 Dakle, strana A = 4. Sada upotrijebite ovo za rješavanje za strane B i C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 Dakle, DeltaABC ima strane 4,6, odnosno 8. Nadam se da je to pomoglo!

Strana kvadrata je 4 centimetra kraća od stranice drugog kvadrata. Ako je zbroj njihovih područja 40 četvornih centimetara, kako ćete pronaći duljinu jedne strane većeg kvadrata?

Duljina stranice većeg kvadrata je 6 cm. Neka je 'a' strana kraćeg kvadrata. Tada je uvjet "a + 4" strana većeg kvadrata. Znamo da je područje kvadrata jednako kvadratu njegove strane. Dakle, ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (zadano) ili 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 ili ^ 2 + 4 * a -12 = 0 ili (a + 6) * ( a-2) = 0 Dakle, ili a = 2 ili a = -6 Dužina boka ne može biti negativna. :. a = 2. Stoga je duljina stranice većeg kvadrata + 4 = 6 [Odgovor]