Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s directrix na x = -3 i fokus na (6,2)?

Odgovor:

Standardna jednadžba horizontalne parabole je

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

Obrazloženje:

Fokus je na #(6,2) #i directrix je # x = -3 #, Vertex je na pola puta

između fokusa i directrixa. Stoga je vrh na

# ((6-3) / 2,2) ili (1,5,2) #Ovdje je directrix na lijevoj strani

na vrhu, pa se parabola otvara desno i # P # je pozitivan.

Standardna jednadžba desnog otvaranja vodoravne parabole je

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1.5, k = 2 #

ili # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1.5) # Udaljenost između fokusa i

vrh je # P = 6-1,5 = 4,5 #, Tako je standardna jednadžba

vodoravna parabola # (y-2) ^ 2 = 4 * 4.5 (x-1.5) # ili

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) #

graf {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1.5) -40, 40, -20, 20}