Koristeći diferencijale, pronađite približnu vrijednost (0,009) ^ (1/3)?

Odgovor:

#0.02083# (stvarna vrijednost #0.0208008#)

Obrazloženje:

To se može riješiti pomoću formule Taylor:

#F (a + x) = f (a) + XF '(a) + (x ^ 2/2), f' '(a) …. #

Ako #F (a) = a ^ (1/3) #

Imat ćemo:

#F '(a) = (1/3) a ^ (- 2/3) #

sada ako # A = 0,008 # zatim

#F (a) = 0,2 # i

#F '(a) = (1/3) 0,008 ^ (- 2/3) = 25/3 #

Pa ako # X = 0,001 # zatim

#F (0,009) = f (0,008 + 0,001) ~~ r (0,008) + 0.001xxf '(0,008) = #

#=0.2+0.001*25/3=0.2083#

X.: 1. 3. 6. 7. P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Nađi vrijednost y? Pronađite srednju vrijednost (očekivanu vrijednost)? Pronaći standardnu devijaciju?

Izračunajte približnu vrijednost int_0 ^ 6x ^ 3 dx uzimajući 6 podintervala jednake duljine i primjenjujući Simpsonovo pravilo?

Int_0 ^ 6x ^ 3dx ~ ~ 324 Simpsonovo pravilo kaže da se int_b ^ af (x) dx može aproksimirati h / 3 [y_0 + y_n + 4y_ (n = "odd") + 2y_ (n = "čak") h = (ba) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 int_0 ^ 6x ^ 3dx ~ ~ 1/3 [0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) +2 (8 + 64)] = [216 + 4 (153) + 2 (72)] / 3 = [216 + 612 + 144] = 972/3 324

Ako želimo približnu vrijednost cos 20 ° s polinomom, koji minimalni stupanj mora biti polinom tako da je pogreška manja od 10 ^ -3?

0 "Ovo pitanje je neodređeno jer je" 0.93969 "polinom stupnja 0 koji obavlja posao." "Kalkulator izračunava vrijednost cos (x) kroz Taylor" "seriju." "Taylorov niz cos (x) je:" 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + ... "Što trebate znati je da kut koji ispunite u ovoj seriji "" mora biti u radijanima. Dakle, 20 ° = "pi / 9 = 0.349 ..." rad. " "Brza konvergentna serija | x | mora biti manja od 1," "po želji manjoj od 0,5." "Imamo sreće jer je to slučaj. U drugom slučaju moramo" "koristiti goniom