Ako želimo približnu vrijednost cos 20 ° s polinomom, koji minimalni stupanj mora biti polinom tako da je pogreška manja od 10 ^ -3?

Odgovor:

#0#

Obrazloženje:

# "Ovo pitanje nije postavljeno kao" #

#0.93969#

# "je polinom stupnja 0 koji obavlja posao."

# "Kalkulator izračunava vrijednost cos (x) kroz Taylor" #

#"niz."#

# "Taylorov niz cos (x) je:" #

# 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + … #

# "Što trebate znati je da kut koji popunite u ovoj seriji" #

# "mora biti u radijanima. Dakle, 20 ° =" pi / 9 = 0.349 … "rad." #

# "Brza konvergentna serija | x | mora biti manja od 1" #

# "po želji manjoj od 0,5."

# "Imamo sreće jer je to slučaj.

# "moraju koristiti goniometrijske identitete kako bi smanjili vrijednost."

# "Moramo imati:" #

# (pi / 9) ^ n / (n!) <0,001 ", što je manje moguće" #

# => n = 4 #

# "Ovo je izraz pogreške, tako da" x ^ 4 / (4!) "Ne mora biti" #

# "ocijenjeno je čak i stoga nam trebaju samo prva dva pojma:" #

# 1 - x ^ 2/2 = 1 - (pi / 9) ^ 2/2 = 0,93908 #

# "Jasno je da je pogreška manja od" 10 ^ -3 "ili" 0.001 "." #

# "Možete se zapitati kako ćemo dobiti vrijednost" pi "." #

# "To se može učiniti, između ostalog, kroz Taylorov niz" #.

# "arctan (x) kao arctan (1) =" pi / 4 => pi = 4 * arctan (1) "." #

# "Ali postoje i druge brže (bolje konvergentne) serije za" # #

# "izračunati" pi "." #

Stavke podataka na popisu su 75,86,87,91 i 93. Koji je najveći cijeli broj koji možete dodati popisu tako da je srednja vrijednost šest stavki manja od njihove mediane?

Najveći broj je 101 Na popisu se nalazi 5 brojeva, ali se dodaje šesti. (što je moguće veće) 75 "" 86 "" 87 "" 91 "" 93 "" x boja (bijela) (xxxxxxxxxx) uarr Medijana će biti (87 + 91) / 2 = 89 Srednja vrijednost će biti: (75+ 86 + 87 + 91 + 93 + x) / 6 <89 432 + x <6xx89 x <534-432 x <102 Najveći cijeli broj može biti 101. Provjeriti; Ako je x = 101 Srednja = 533/6 = 88,83 88,83 <89

Tu je frakcija takva da ako je 3 dodan u brojnik, njegova vrijednost će biti 1/3, a ako je 7 oduzeto od nazivnika, njegova vrijednost će biti 1/5. Što je frakcija? Dajte odgovor u obliku djelića.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(množenje obje strane s 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Kljuè s duljinom od 25 cm koristi se za odvrtanje vijka 3/2 cm. Ako je potreban zakretni moment od 1 Nm kako bi se prevladalo trenje držeći vijak na mjestu, koji je minimalni zakretni moment koji se mora primijeniti na ključu da se odvija vijak?

Bilo koji okretni moment veći od 1Nm bi trebao to učiniti. !!