Jednadžba parabole je y ^ 2 = 8x. Koje su koordinate vrha parabole?

Odgovor:

Vertex: # (X, y) = (0,0) *

Obrazloženje:

dan # Y ^ 2 = 8x #

zatim #Y = + - sqrt (8x) #

Ako #x> 0 # onda postoje dvije vrijednosti, jedna pozitivna i jedna negativna, za # Y #.

Ako # X = 0 # tada postoji jedna vrijednost za # Y # (naime #0#).

Ako #x <0 # onda nema stvarnih vrijednosti za # Y #.

Vektor položaja A ima kartezijeve koordinate (20, 30, 50). Vektor položaja B ima kartezijeve koordinate (10,40,90). Koje su koordinate vektora položaja A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Koje su koordinate vrha parabole čija je jednadžba y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5?

Odgovor je: V (2,5). Postoje dva načina. Prvo: možemo zapamtiti jednadžbu parabole, s obzirom na vrh V (x_v, y_v) i amplitudu a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Dakle: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 ima vrh: V (2,5). Drugo: možemo napraviti brojanje: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 i, sjetivši se da V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 x 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5).

P je središte segmenta AB. Koordinate P su (5, -6). Koordinate A su (-1,10).Kako ste pronašli koordinate B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Ako je poznata jedna krajnja točka (x_1, y_1) i sredina (a, b) segmenta linije, tada možemo koristiti formulu srednje točke za pronaći drugu krajnju točku (x_2, y_2). Kako koristiti midpoint formula pronaći krajnju točku? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Ovdje, (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Dakle, (x_2, y_2) = (2 boje (crveno) ((5)) - boja (crvena) ((- 1)), 2 boje (crvena) ((- 6)) - boja (crvena) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #