Kugla mase 3 kg kotrlja se na 3 m / s i elastično se sudara s kuglom za odmaranje s masom od 1 kg. Koje su brzine sudara nakon sudara?

Odgovor:

Jednadžbe očuvanja energije i gibanja.

# U_1' = 1,5 / s #

# U_2' = 4.5m / s #

Obrazloženje:

Kao što wikipedia sugerira:

# U_1' = (m_1-m_2) / (+ m_1 m_2) + u_1 + (2m_2) / (+ m_1 m_2) + = u_2 #

#=(3-1)/(3+1)*3+(2*1)/(3+1)*0=#

# = 2/4 * 3 = 1,5 / s #

# U_2' = (m_2-m_1) / (+ m_1 m_2) + u_2 + (2m_1) / (+ m_1 m_2) + = u_1 #

#=(1-3)/(3+1)*0+(2*3)/(3+1)*3=#

# = - 2/4 * 0 + 6/4 * 3 = 4.5m / s #

Izvor jednadžbi

derivacija

Očuvanje stanja gibanja i energije:

moment

# P_1 + P_2 = P_1 '+ P_2' #

Budući da je moment jednak # P = m * u #

# * M_1 u_1 + m_2 * u_2 = m_1 * u_1 '+ m_2 * u_2' # - - - #(1)#

energija

# E_1 + E_2 = E_1 '+ E_2' #

Budući da je kinetička energija jednaka # E = 1/2 * * m ^ 2 u #

# 1/2 * * m_1 u_1 ^ 2 + 1/2 * * m_2 u_2 ^ 2 = 1/2 * * m_1 u_1 ^ 2 '+ 1/2 * * m_2 u_2 ^ 2' # - - - #(2)#

Možeš koristiti #(1)# i #(2)# dokazati gore navedene jednadžbe. (Pokušao sam, ali sam zadržao dva rješenja, što nije u redu)

Kugla mase 5 kg koja se kreće brzinom od 9 m / s udara u kuglu s masom od 8 kg. Ako se prva lopta prestane kretati, kako brzo se pomiče druga lopta?

Brzina druge lopte nakon sudara je = 5.625ms ^ -1 Imamo očuvanje momenta m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Masa prve lopte je m_1 = 5kg Brzina prve lopte prije sudara je u_1 = 9ms ^ -1 Masa druge lopte je m_2 = 8kg Brzina druge lopte prije sudara je u_2 = 0ms ^ -1 Brzina prve lopte nakon sudara je v_1 = 0ms ^ -1 Dakle, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 Brzina druge lopte nakon sudara je v_2 = 5.625ms ^ -1

Kugla mase 2 kg kotrlja se na 9 m / s i elastično se sudara s kuglom za odmaranje s masom od 1 kg. Koje su brzine sudara nakon sudara?

Nema otkazivanja (v_1 = 3 m / s) Nema otkazivanja (v_2 = 12 m / s) brzina nakon sudara dvaju objekata vidi dolje u objašnjenju: boja (crvena) (v'_1 = 2,64 m / s, v ' _2 = 12.72 m / s) "upotrijebite razgovor o zamahu" 2 * 9 + 0 = 2 * v_1 + 1 * v_2 18 = 2 * v_1 + v_2 9 + v_1 = 0 + v_2 v_2 = 9 + v_1 18 = 2 * v_1 + 9 + v_1 18-9 = 3 * v_1 9 = 3 * v_1 v_1 = 3 m / s v_2 = 9 + 3 v_2 = 12 m / s Budući da postoje dvije nepoznate nisam siguran kako možete riješiti gore navedeno bez upotrebe, očuvanja momenta i očuvanja energije (elastični sudar). Kombinacija dvaju daje 2 jednadžbi i 2 nepoznate koju rješavate: Očuva

Kugla mase 5 kg kotrlja se na 3 m / s i elastično se sudara s kuglom za odmaranje s masom od 2 kg. Koje su brzine sudara nakon sudara?

V_1 = 9/7 m / s v_2 = 30/7 m / s 5 * 3 + 0 = 5 * v_1 + 2 * v_2 15 = 5 * v_1 + 2 * v_2 "(1)" 3 + v_1 = 0 + v_2 "(2)" boja (crvena) "" zbroj brzina objekata prije i nakon sudara mora biti jednak "" "napisati" v_2 = 3 + v_1 "u (1)" 15 = 5 * v_1 + 2 * ( 3 + v_1) 15 = 5.v_1 + 6 + 2 * v_1 15-6 = 7 * v_1 9 = 7 * v_1 v_1 = 9/7 m / s koristite: "(2)" 3 + 9/7 = v_2 v_2 = 30/7 m / s