Koji je standardni oblik jednadžbe parabole s fokusom na (-13,7) i izravnom linijom y = 6?

Odgovor:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

Obrazloženje:

Parabola je krivulja (mjesto točke) tako da je udaljenost od fiksne točke (fokusa) jednaka njezinoj udaljenosti od fiksne linije (directrix).

Dakle, ako je (x, y) bilo koja točka na paraboli, tada bi njezina udaljenost od fokusa (-13,7) bila #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

Njegova udaljenost od directrixa bila bi (y-6)

Tako #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Trgajte obje strane da imate # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # je traženi standardni obrazac