Trokut ABC je pravokutni trokut. Ako je strana AC = 7 i strana BC = 10, što je mjera strane AB?

Nije jasno ni koja je hipotenuza # Sqrt {7 ^ 2 + 10 ^ 2} = SQRT {149} # ili #sqrt {10 ^ 2-7 ^ 2} = SQRT {51} #.

Odgovor:

To ovisi o tome tko je hipotenuza

Obrazloženje:

Ako # AC # i #PRIJE KRISTA# onda su obje noge # AB # je hipotenuzu, a vi imate

# overline {AB} ^ 2 = preklapanje {BC} ^ 2 + preklapanje {AC} ^ 2 #

iz kojeg zaključujete

# overline {AB} = sqrt (postavi {BC} ^ 2 + na liniju {AC} ^ 2) = sqrt (100 + 49) = sqrt (149) #

Ako umjesto toga #PRIJE KRISTA# je hypoyhenuse, imate

# overline {AB} = sqrt (na liniji {BC} ^ 2 - na liniji {AC} ^ 2) = sqrt (100-49) = sqrt (51) #

Odgovor:

Ovisno o tome koji je pravi kut, također #sqrt (51) # ili #sqrt (149) #

Obrazloženje:

Korištenje Pitagore, (#hypoten upotreba ^ 2 = Ruka ^ 2 + Arm ^ 2 #)

Ako je BC hipotenuza, # 100 = 49 + 2 # AB ^

# AB = sqrt (51) # (duljina mora biti pozitivna)

Međutim, ako je AB hipotenuza, onda

# AB ^ 2 = 100 + 49 #

# AB = sqrt (149) # (duljina mora biti pozitivna)

AC ne može biti hipotenuza jer je kraća od BC.