Što je oblik vrha y = 3x ^ 2-39x-90?

Odgovor:

# Y = 3 (x-13/2) ^ 2-867 / 4 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") # s vrhom na #(13/2,-867/4)#

Obrazloženje:

Opći oblik vrha je # Y = boja (zeleno) m (X-boja (crvena) a) ^ 2 + boje (plava) b # s vrhom na # (Boja (crvena) a, u boji (plava) b) #

S obzirom na:

# Y = 3x ^ 2-39x-90 #

ekstrahirati faktor disperzije (#COLOR (zeleno) m #)

# y = boja (zelena) 3 (x ^ 2-13x) -90 #

dovršite trg

# y = boja (zelena) 3 (x ^ 2-13xcolor (magenta) (+ (13/2) ^ 2)) -90 boja (magenta) (- boja (zelena) 3 * (13/2) ^ 2) #

ponovno pisanje prvog termina kao konstantnog vremena kvadratnog binomnog

i ocjenjivanje #-90-3 *(13/2)^2# kao #-867/4#

# Y = boja (zelena) 3 (x-boje (crvena) (13/2)) ^ 2 + boja (plava) ("" (- 867/4)) #

Odgovor:

Vertex oblik jednadžbe je # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Obrazloženje:

# y = 3 x ^ 2 -39 x -90 # ili

# y = 3 (x ^ 2 -13 x) -90 # ili

# y = 3 (x ^ 2 -13 x + 6,5 ^ 2) -3 * 6,5 ^ 2 -90 # ili

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-126,75 -90 # ili

# y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

Vertex je # 6.5, -216.75# i

Vertex oblik jednadžbe je # y = 3 (x - 6,5) ^ 2-216,75 #

graf {3x ^ 2-39x-90 -640, 640, -320, 320} Odgovor