Kako pronaći os simetrije i maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Odgovor:

Os simetrije # X = 1 #

Minimalna vrijednost #=-16#

Obrazloženje:

Parabola se otvara prema gore i ova funkcija ima minimalnu vrijednost.

Za rješavanje minimalne vrijednosti koju rješavamo za vrh.

# Y = x ^ 2 + bx + c #

# Y = 1 x x ^ 2 + (- 2) + x + (- 15) *

tako da # A = 1 # i # B = -2 # i # C = -15 #

tjeme # (h, k) #

# h = (- b) / (2a) #

# h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# K = C-b ^ 2 / (4a) #

# K = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) *

# K = -15-1 #

# K = -16 #

tjeme # (h, k) = (1, -16) #

Minimalna vrijednost funkcije je #F (1) = - 16 #

Ljubazno pogledajte grafikon #F (x) = x ^ 2-2x-15 # s osi simetrije # X = 1 # dijeljenje parabole na dva jednaka dijela.

Graf {(y-x ^ 2 + 2x + 15) (y-1000 + 1000x) = 0 -36,36, -18,18}

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.

Odgovor:

Os simetrije # X = 1 #

Vrijednost funkcije # Y = -16 #

Obrazloženje:

Dano -

# Y = x ^ 2-2x-15 #

Pronađi os simetrije.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Os simetrije # X = 1 #

Najviše minimalnih vrijednosti

# Dy / dx = 2x-2 #

# (D ^ 2y) / (dx ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# X = 2/2 = 1 #

Na # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Dakle, postoji minimum na # X = 1 #

Vrijednost funkcije

# Y = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# Y = 1-2-15 = -16 #