Kako pronaći os simetrije, graf i pronaći maksimalnu ili minimalnu vrijednost funkcije y = 2x ^ 2 - 4x -3?

Odgovor:

Os simetrije#color (plava) ("" x = 1) #

Minimalna vrijednost funkcije #COLOR (plava) (= - 5) #

Pogledajte objašnjenje za grafikon

Obrazloženje:

Rješenje:

Da biste pronašli osi simetrije koju trebate riješiti za Vertex # (h, k) #

Formula za vrh:

# h = (- b) / (2a) # i # K = C-b ^ 2 / (4a) #

Iz danog # Y = 2x ^ 2-4 * 3 #

# A = 2 # i # B = -4 # i # C = -3 #

# h = (- b) / (2a) (- (- 4)) / (2 (2)) = 1 #

# K = C-b ^ 2 / (4a) = - 3 - (- 4) ^ 2 / (4 (2)) = - 5 #

Os simetrije:

# X = H #

#COLOR (plava) (x = 1) #

Od # S # je pozitivna, funkcija ima Minimalnu vrijednost i nema Maksimum.

Minimalna vrijednost #COLOR (plava) (= k = -5) #

Graf # Y = 2x ^ 2-4 * 3 #

Za crtanje grafikona # Y = 2x ^ 2-4 * 3 #, koristite vrh # (h, k) = (1, -5) # i presretnute razgovore.

Kada # X = 0 #,

# Y = 2x ^ 2-4 * 3 #

# y = 2 (0) ^ 2-4 (0) -3 = -3 "" #znači da postoji točka na #(0, -3)#

i kada # Y = 0 #, # Y = 2x ^ 2-4 * 3 #

# 0 = 2x ^ 2-4 * 3 #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (- 3))) / (2 (2)) *

#x = (+ 4 + -sqrt (16 + 24)) / (4) #

#x = (+ 4 + -sqrt (40)) / (4) #

#x = (+ 4 + -2sqrt (10)) / (4) #

# X_1 = 1 + 1 / 2sqrt (10) #

# X_2 = 1-1 / 2sqrt (10) #

Imamo dvije točke # (1 + 1 / 2sqrt (10), 0) # i # (1-1 / 2sqrt (10), 0) #

Bog blagoslovio … nadam se da je objašnjenje korisno.