Koja je opcija ispravna?

Odgovor:

Svi oni.

Obrazloženje:

Pregledom svi uvjeti sadrže #x# ili # Y # Tako #(0,0)# je rješenje za sve njih za bilo koji a ili b. Iako je opcija 4 samo točka #(0,0)# To se smatra racionalnim rješenjem.

Odgovor:

Opcija #1# i #3# samo.

Obrazloženje:

Proširiti:

# A ^ 2y ^ 2-2abxy + b ^ 2x ^ 2 + 4xy = 0 #

# (B ^ 2) x ^ 2 + (R4y-2aby) x + (a ^ 2y ^ 2) = 0 #

Upotreba diskriminantnog:

# (R4y-2aby) ^ 2-4 (b ^ 2) (a ^ 2y ^ 2) = N ^ 2 #

To pojednostavljuje:

# 16y ^ 2 (1-ab) = n ^ 2 #

Da bi jednadžba dobila racionalna rješenja, jednadžba bi trebala biti jednaka savršenom kvadratu. # 16y ^ 2 # je tada već jedan # (1-ab) # također.

Opcija #1# i #3# samo zato što su jednaki #0# i #1/4# odnosno.

Ljubazno riješite ovo? koja je opcija ispravna?

To se lako vidi kao neupotrebljivo elementarnim sredstvima, pa sam ga riješio brojčano i dobio: procijenio sam integral za n = 1, 1.5, 2,. , , , 9,5, 10, 25, 50, 75, 100. Do tada je jasno dosegla 0,5.

Neka su x, y, z tri stvarne i različite brojke koje zadovoljavaju jednadžbu 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, zatim koja je od sljedećih opcija ispravna ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z su u A.P.

Odgovor je (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 može biti zapisano kao 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 ili 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 tj. (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 ako = 4x, b = 2y i c = z, onda je to ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 ili 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 ili (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 ili (ab) ^ 2 + (bc) ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Sada, ako je zbroj od tri kvadrata 0, svaki mora biti nula. Stoga je ab = 0, bc = 0 i ca = 0, tj. A = b = c, au našem slučaju 4x = 2y = z = k reći tada x = k / 4, y

Koja je ispravna opcija? može u pls to objasniti kratko.

Odgovor je opcija 3. 1 Ali objašnjenje ne može biti kratko. S obzirom: alfa i beta korijeni x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 Upotrijebite distributivno svojstvo i označite kao jednadžbu [1]: x ^ 2-px-pc = 0 "[1]" Zbog toga što alfa i beta korijeni kvadratne jednadžbe, također je točno sljedeće: (x - alfa) (x - beta) = 0 Izvedite množenje: x ^ 2 -betax - alphax + alphabeta Kombinirajte slične pojmove i označite kao jednadžbu [2]: x ^ 2 - (alfa + beta) x + alphabeta "[2]" Usklađivanje koeficijenta srednjeg izraza u jednadžbi [1] s istim izrazom u jednadžbi [2]: p = alpha + beta "[3]" Odgovarajući konstant