Koja je ispravna opcija? može u pls to objasniti kratko.

Odgovor:

Odgovor je opcija 3) 1

Ali objašnjenje ne može biti kratko.

Obrazloženje:

S obzirom na:

#alfa# i #beta# korijeni # x ^ 2-p (x + 1) -c = 0 #

Koristite distribucijsko svojstvo i označite kao jednadžbu 1:

# x ^ 2-px-p-c = 0 "1" #

Jer #alfa# i #beta# korijene kvadratne jednadžbe, također je točno sljedeće:

# (x - alfa) (x - beta) = 0 #

Izvedite množenje:

# x ^ 2 -betax - alphax + alphabeta #

Kombinirajte slične pojmove i označite kao jednadžbu 2:

# x ^ 2 - (alfa + beta) x + alfabeta "2" #

Usklađivanje koeficijenta srednjeg izraza u jednadžbi 1 s istim izrazom u jednadžbi 2:

#p = alfa + beta "3" #

Usklađivanje konstantnih uvjeta jednadžbe 1 s konstantnim trajanjem jednadžbe 2:

# -p-c = alphabeta #

Riješite za c:

#c = -alphabeta-p "4" #

Zamijenite jednadžbu 3 u jednadžbu 4:

#c = -alphabeta- (alfa + beta) #

Distribuirajte minus:

#c = -alphabeta-alpha-beta "4.1" #

Našao sam jednadžbu za # C # u smislu #alfa# i #beta#, jer nas pitaju za vrijednost:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + 2alfa + c) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta + c) #

Zamjena za c:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + alfa-alfa-beta-alfa-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + 2beta-alphabeta-alfa-beta) #

Kombinirajte slične pojmove u nazivnicima:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / (alfa ^ 2 + alfa-alfabeta-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / (beta ^ 2 + beta-alphabeta-alpha) #

Faktor nazivnika:

# (alfa ^ 2 + 2alfa + 1) / ((alfa + 1) (alfa-beta) + (beta ^ 2 + 2beta + 1) / ((beta + 1) (beta-alfa)) #

Obratite pažnju na to da su numeratori savršeni kvadrati:

# (alfa + 1) ^ 2 / ((alfa + 1) (alfa-beta) + (beta + 1) ^ 2 / ((beta + 1) (beta-alfa)) #

# (A + 1) / (a + 1) # postaje 1 i # (Beta + 1) / (p + 1) # postaje 1:

# (alfa + 1) / (alfa-beta) + (beta + 1) / (beta-alfa) #

Možemo imati zajednički nazivnik, ako pomnožimo drugu frakciju s #-1/-1#:

# (alfa + 1) / (alfa-beta) - (beta + 1) / (alfa-beta) #

Kombinirajte zajednički nazivnik:

# ((alfa + 1) - (beta + 1)) / (alfa-beta) #

Broj 1s u brojniku iznosi nula:

# (alfa-beta) / (alfa-beta) #

Ova frakcija je 1, stoga je odgovor 3) 1