Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = t-cos ((pi) / 2t). Koja je brzina objekta pri t = 3?

Odgovor:

# | V (t) | = | 1-pi / 2 | 0,57 # (jedinice)

Obrazloženje:

Brzina je skalarna veličina koja ima samo veličinu (bez smjera). Odnosi se na brzinu kretanja objekta. S druge strane, brzina je vektorska veličina, koja ima obje veličine i smjer. Brzina opisuje brzinu promjene položaja objekta. Na primjer, # 40 m / s # je brzina, ali # 40 m / s # Zapad je brzina.

Brzina je prvi derivat položaja, tako da možemo uzeti izvedenicu zadane funkcije položaja i uključiti se # T = 3 # pronaći brzinu. Brzina će tada biti veličina brzine.

#p (t) = t-cos (pi / 2t) #

#p '(t) = (v t) = 1 + pl / 2sin (pi / 2t) #

Brzina na # T = 3 # izračunava se kao

#v (3) = 1 + pi / 2sin ((3pi) / 2) *

#v (3) = 1-pi / 2 #

A onda je brzina jednostavno veličina tog rezultata, kao što je ta brzina = # | V (t) | #

# | V (t) | = | 1-pi / 2 | 0,57 # (jedinice)