Trokut ABC je sličan trokutu PQR. AB odgovara PQ i BC odgovara QR. lf AB = 9, BC = 12, CA = 6 i PQ = 3, koje su duljine QR i RP?

Odgovor:

# QR = 4 # i # RP-2 #

Obrazloženje:

Kao # DeltaABC ~~ DeltaPQR # i # AB # odgovara # PQ # i #PRIJE KRISTA# odgovara # QR #, imamo,

Onda imamo

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

Stoga # 9. / 3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

tj # 9. / 3 = 12 / (QR) #

ili # QR = (3xx12) / 9 = 36/9-4 #

i # 9. / 3 = 6 / (RP) #

ili # RP = (3xx6) / 9 = 18/9-2 #

Trokut A ima stranice duljine 12, 16 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane b mogu biti u boji (crna) ({21 1/3, 10 2/3}) ili u boji (crna) ({12,8}) ili boji (crna) ({24,32}) " , u boji (plava) (12) „,

Trokut A ima stranice duljine 12, 16 i 18. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Postoje tri moguća skupa duljina za trokut B. Za slične trokute, sve strane trokuta A su u istim razmjerima s odgovarajućim stranama u trokutu B. Ako zovemo duljine stranica svakog trokuta {A_1, A_2 , i A_3} i {B_1, B_2 i B_3}, možemo reći: A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 ili 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3. trokuta B je 16, ali ne znamo na kojoj strani. Može biti najkraća strana (B_1), najduža strana (B_3) ili "srednja" strana (B_2) pa moramo uzeti u obzir sve mogućnosti Ako B_1 = 16 12 / boja (crvena) (16) = 3/4 3 / 4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 {16, 21.333, 24} je jedna mogućno

Trokut A ima stranice duljine 12, 9 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane trokuta su Slučaj 1: 12, 10.6667 Slučaj 2: 21.3333, 14.2222 Slučaj 3: 24, 18 Trokuti A i B su slični. Slučaj (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 9 , 12, 10.6667 Slučaj (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Moguće duljine druge dvije strane trokut B je 9, 21.3333, 14.2222 Slučaj (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8, 24, 18