Trokut A ima stranice duljine 12, 16 i 18. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Postoje tri moguća skupa duljina za trokut B.

Obrazloženje:

Da bi bili trokuti sličan, sve strane trokuta A su u istim razmjerima odgovarajućih strana u trokutu B.

Ako nazivamo duljine stranica svakog trokuta# A_1 #, # A_2 #, i # A_3 #} i {# B_1 #, # B_2 #, i # B_3 #}, možemo reći:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

ili

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

To piše u danim informacijama jedna od strana trokuta B ima 16, ali ne znamo koja strana, Mogla bi biti najkraći strana (# B_1 #), najduži strana (# B_3 #), ili " srednji " strana (# B_2 #) stoga moramo uzeti u obzir sve mogućnosti

Ako # B_1 = 16 #

# 12 / boja (crvena) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} jedna je mogućnost za trokut B

Ako # B_2 = 16 #

# 16 / boja (crvena) (16) = 1 => # Ovo je poseban slučaj kada je trokut B točno isto kao i trokut A. Trokuti su kongruentan.

{12, 16, 18} je jedna mogućnost za trokut B.

Ako # B_3 = 16 #

# 18 / boja (crvena) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} je jedna mogućnost za trokut B.

Trokut A ima stranice duljine 12, 16 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane b mogu biti u boji (crna) ({21 1/3, 10 2/3}) ili u boji (crna) ({12,8}) ili boji (crna) ({24,32}) " , u boji (plava) (12) „,

Trokut A ima stranice duljine 12, 9 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane trokuta su Slučaj 1: 12, 10.6667 Slučaj 2: 21.3333, 14.2222 Slučaj 3: 24, 18 Trokuti A i B su slični. Slučaj (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 9 , 12, 10.6667 Slučaj (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Moguće duljine druge dvije strane trokut B je 9, 21.3333, 14.2222 Slučaj (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 Moguće duljine druge dvije strane trokuta B su 8, 24, 18

Trokut A ima stranice duljine 2, 3 i 8. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 1. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Trokut sa stranama 2,3 i 8 ne može postojati. Zatraženo je ažuriranje pitanja. Pravi. Zbroj dviju strana trokuta uvijek je veći od trećeg. To je osnovni princip trokuta. Budući da je 2 + 3 <8 treća strana, takav trokut ne može postojati.