Koji je oblik vrha y = (x - 12) (x + 4)?

Odgovor:

# Y = (x-4) ^ 2-64 #

Obrazloženje:

Prvo, podijelite binomske pojmove.

# Y = x ^ 2 + 4x-12x-48 #

# Y = x ^ 2-8x-48 #

Odavde dovršite kvadrat s prva dva termina kvadratne jednadžbe.

Sjetite se da je oblik vrha # Y = a (X = H) ^ 2 + k # gdje je vrh parabole na mjestu # (H, k) #.

# Y = (x ^ 2-8xcolor (crveno) (+ 16)) - 48color (crveno) (- 16) #

Desile su se dvije stvari:

#16# dodan je unutar zagrada, tako da će se stvoriti savršeni kvadratni izraz. Ovo je zbog # (X ^ 2-8x + 16) = (x-4) ^ 2 #.

#-16# je dodan izvan zagrada kako bi jednadžba bila uravnotežena. Neto se mijenja #0# sada zahvaljujući dodatku #16# i #-16#, ali lice jednadžbe je promijenjeno.

Pojednostaviti:

# Y = (x-4) ^ 2-64 #

To nam govori da parabola ima vrh na #(4,-64)#, graf {(x-12) (x + 4) -133,4, 133,5, -80, 40}