Ky ima tri puta više knjiga od Granta, a Grant ima šest knjiga manje od Jaimea. Ako je ukupan broj knjiga 176, koliko knjiga ima Jaime?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Najprije uvijek postavite i imenujete varijable. Pozovite:

- Broj knjiga Ky ima: # K #

- Broj knjiga koje Grant ima: # G #

- Broj knjiga koje Jamie ima: # J #

Zatim možemo napisati tri jednadžbe iz informacije u problemu:

Jednadžba 1: #k = 3g #

Jednadžba 2: #g = j - 6 #

Jednadžba 3: #k + g + j = 176 #

Prvo, riješite jednadžbu 2 za # J #:

#g = j - 6 #

#g + boja (crvena) (6) = j - 6 + boja (crvena) (6) #

#g + 6 = j - 0 #

#g + 6 = j #

#j = g + 6 #

Zatim, koristeći ovaj rezultat možemo nadomjestiti # (g + 6) # za # J # u jednadžbi 3. I pomoću jednadžbe 1 možemo zamijeniti # 3g # za # K # u jednadžbu 3. Tada možemo riješiti jednadžbu 3 za # G #:

#k + g + j = 176 # postaje:

# 3g + g + (g + 6) = 176 #

# 3g + g + g + 6 = 176 #

# 3g + g + g + 6 - boja (crvena) (6) = 176 - boja (crvena) (6) #

# 3g + g + g + 0 = 170 #

# 3g + g + g = 170 #

# 3g + 1g + 1g = 170 #

# (3 + 1 + 1) g = 170 #

# 5g = 170 #

# (5g) / boja (crvena) (5) = 170 / boja (crvena) (5) #

# (boja (crvena) (poništi (boja (crna) (5))) g) / poništi (boja (crvena) (5)) = 34 #

#g = 34 #

Stoga, Grant ima #COLOR (crveno) (34) # knjige.

Sada, zamjena #34# za # G # u rješenju za # J # prethodno smo izračunali broj knjiga koje Jamie ima:

#j = g + 6 # postaje:

#j = 34 + 6 = 40 #

Jamie ima #COLOR (crveno) (40) # knjige

Također možemo izračunati broj knjiga koje Ky ima zamjenom #34# za # G # u jednadžbi 1 i izračunavanje # K #:

#k = 3g # postaje:

#k = 3 xx 34 = 102 #

Ky ima #COLOR (crveno) (102) # knjige

#k + g + j = 102 + 34 + 40 = 176 #