Odgovor:
Brojevi su 23, 50 i 64.
Obrazloženje:
Počnite pisanjem izraza za svaki od tri broja. Svi su formirani iz prvog broja, pa nazovimo prvi broj
Neka prvi broj bude
Drugi broj je
Treći broj je
Rečeno nam je da je njihova suma 137. To znači da kad ih sve zajedno dodamo, odgovor će biti 137.
Napišite jednadžbu.
Zagrade nisu potrebne, one su uključene radi jasnoće.
Čim saznamo prvi broj, možemo riješiti ostala dva iz izraza koje smo napisali na početku.
Ček:
Zbroj tri broja je 4. Ako je prvi udvostručen, a treći utrostručen, onda je zbroj dva manje od drugog. Četiri više od prve dodane trećoj su dvije više od druge. Nađi brojeve?
1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Stvorite tri jednadžbe: Neka je 1st = x, 2nd = y i 3rd = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Uklonite varijablu y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Riješite za x eliminacijom varijable z množenjem EQ. 1 + EQ. 3 za -2 i dodavanje u EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "= > x = 2 Riješite za z stavljajući x u EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 s x: "" 4 - y + 3z = -2 "= = -y + 3z = -6
Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?
Prvi broj je 5, a drugi -2. Neka je x prvi broj, a y drugi. Tada imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, eliminacijom: Prvo, eliminirajući x oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a zatim taj rezultat vraćamo natrag u prvu jednadžbu, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prvi broj 5, a drugi je -2. Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.
Jedan broj je 4 manje od 3 puta drugog broja. Ako se 3 više od dva puta prvi broj smanji za 2 puta od drugog broja, rezultat je 11. Koristite metodu supstitucije. Koji je prvi broj?
N_1 = 8 n_2 = 4 Jedan broj je 4 manji od -> n_1 =? - 4 3 puta "........................." -> n_1 = 3? -4 boja drugog broja (smeđa) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) boja (bijela) (2/2) Ako još 3 "... ........................................ "->? +3 od dva puta prvi broj "............" -> 2n_1 + 3 se smanjuje za "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? 2 puta drugi broj "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultat je 11 boja (smeđa) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)" ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~