Odgovor:
Duljina dijagonale je 13.
Obrazloženje:
Dijagonala pravokutnika stvara pravokutni trokut s duljinom i širinom pravokutnika, a strane i dijagonale hipotenuze.
Pitagorina teorija kaže:
Dobili smo duljinu i širinu kao 12 i 5 tako da možemo zamijeniti i riješiti
Područje pravokutnika je 42 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 11 metara manja od tri puta od širine, kako pronaći dimenzije duljine i širine?
Dimenzije su sljedeće: Širina (x) = 6 jardi Dužina (3x -11) = 7 jardi Površina pravokutnika = 42 četvorna jarda. Neka širina = x jardi. Dužina je 11 jardi manje od tri puta širine: Duljina = 3x -11 jardi. Površina pravokutnika = dužina xx širina 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Možemo podijeliti srednji termin ovog izraza tako da ga faktoriziramo i na taj način pronađemo rješenja. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x - 6) + 7 (x - 6) (3x - 7) (x - 6) su faktori koje jednako nuli da bi se dobilo x rješenje 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 jardi (širina). Duljina = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 jar
Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je duljina povećana za 2 inča i širina za 1 inč, novi opseg bi bio 62 inča. Koja je širina i duljina pravokutnika?
Duljina je 21, a širina 7 I koristi d za duljinu i w za širinu. Prvo je dano da je l = 3w Nova duljina i širina je l + 2 i w + 1 odnosno Novi perimetar je 62 Dakle, l + 2 + l 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ili, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sada imamo dvije relacije između l i w zamjenjujemo prvu vrijednost l u drugoj jednadžbi dobivamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Stavljanje ove vrijednosti w u jednu od jednadžbi, l = 3 * 7 l = 21 Dakle duljina je 21 i širina je 7
Duljina pravokutnika je 7 stopa veća od širine. Perimetar pravokutnika je 26 ft. Kako napisati jednadžbu za prikaz perimetra u smislu njegove širine (w). Kolika je duljina?
Jednadžba za prikazivanje perimetra u smislu njegove širine je: p = 4w + 14, a duljina pravokutnika je 10 ft. Neka širina pravokutnika bude w. Neka duljina pravokutnika bude l. Ako je duljina (l) dulja od 7 stopa od širine, tada se duljina može napisati u smislu širine kao: l = w + 7 Formula za obod pravokutnika je: p = 2l + 2w gdje je p perimetar, l je duljina i w je širina. Zamjena w + 7 za l daje jednadžbu za prikazivanje perimetra u smislu njegove širine: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Zamjenom 26 za p omogućuje se rješavanje za tež. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 14 12 = 4w 12/4 = 4w / 4 w = 3 Posta