Proizvod dva uzastopna pozitivna integers je 11 više od njihova zbroja, što su integers?

Proizvod dva uzastopna pozitivna integers je 11 više od njihova zbroja, što su integers?
Anonim

Ako su cijeli brojevi # M # i # M + 1 #, onda smo dobili:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

To je:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Oduzeti # 2m + 12 # s obje strane dobiti:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Ova jednadžba ima rješenja # M = -3 # i # M = 4 #

Rečeno nam je to # M # i # M + 1 # su pozitivni, tako da možemo odbiti # M = -3 #, ostavljajući jedinstveno rješenje # M = 4 #.

Dakle, brojevi su # M = 4 # i # M + 1 = 5 #.