Što je oblik vrha y = 4x ^ 2-17x-16?

Odgovor:

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Obrazloženje:

Počinjemo s # 4x ^ 2-17x-16 = y #

# 4x ^ 2-17x-16 # ne može se uzeti u obzir, pa ćemo morati dovršiti trg. Da bismo to postigli, prvo moramo napraviti koeficijent od # X ^ 2 # #1#, To sada čini jednadžbu # 4 (x ^ 2-17 / 4x-4) *.

Način na koji se dovršava trg je, jer # X ^ 2-17 / 4x # nije faktibilan, nalazimo vrijednost koja pravi to je faktibilno. To činimo uzimajući srednju vrijednost, # -17 / 4x #, dijeleći ga s dva, a zatim kvadrirajući odgovor. U ovom slučaju to bi izgledalo ovako: #(-17/4)/2#, što je jednako #-17/8#, Ako ga kvadriramo, to postaje #289/64#.

Jednadžbu možemo prepisati kao # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-4) #, ali ne možemo samo ubaciti broj u jednadžbu i ne dodati ga na obje strane. Mogli bismo dodati #289/64# na obje strane, ali bih radije dodao #289/64# i onda je odmah oduzmite.

Sada možemo preformulirati ovu jednadžbu kao # 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289 / 64-289 / 64-4) #, Jer # X ^ 2-17 / 4x + 289/64 # je faktibilan, mogu ga ponovno napisati kao # (X-17/8) ^ 2 #, Stavi ga zajedno # 4 (x-17/8) ^ 2-289 / 64-4 # ili # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 64 #, Posljednji korak je umnožavanje #-545/64# po #4#.

Konačni oblik je # 4 (x-17/8) ^ 2-545 / 16 #

Što je oblik vrha y = -3x ^ 2 - 5x + 9?

Y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12 y = -3 [x ^ 2 + 5/3] +9 y = -3 [(x + 5/6) ^ 2-25 / 36 ] +9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 25/12 + 9 y = -3 (x + 5/6) ^ 2 + 133/12

Što je oblik vrha za x ^ 2 -2x-8?

(x-1) ^ 2-9> "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" jest. boja (crvena) (traka (ul (| (boja (bijela) (2/2) boja (crna) (y = a (xh) ^ 2 + k) boja (bijela) (2/2) |))) " "(h, k)" su koordinate vrha i "" je množitelj "" za dobivanje parabole u ovom obliku "boja (plava)" dovrši kvadrat "•" koeficijent "x ^ 2" izraz mora biti 1 koji je "•" dodati / oduzeti "(1/2" koeficijent x-term ") ^ 2" do "x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (crveno) ( +1) boja (crvena) (- 1) -8 = (x-1) ^ 2-9larrcolor (crvena) &

Koji je oblik vrha parabole čiji je standardni oblik jednadžba y = 5x ^ 2-30x + 49?

Vrh je = (3,4) Ponovno napišite jednadžbu i popunite kvadrate y = 5x ^ 2-30x + 49 = 5 (x ^ 2-6x) +49 = 5 (x ^ 2-6x + 9) +49 -45 = 5 (x-3) ^ 2 + 4 graf {5x ^ 2-30x + 49 [-12,18, 13,14, -0,18, 12,47]}