Proizvod dva uzastopna pozitivna integers je 120. Kako pronaći integers?

Odgovor:

Ne postoji takav pozitivni cijeli broj.

Obrazloženje:

Neka je cijeli broj #x#, Zatim je sljedeći cijeli broj # x + 1 # i kao njihov proizvod #120#, imamo

#x (x + 1) = 120 # ili

# X ^ 2 + = 120 x #

# 2 x ^ + X-120 = 0 #

Kao diskriminantni, (# B ^ 2-4ac # ako je jednadžba # X ^ 2 + bx + c = 0 #) je

#1^2-4*1*(-120)=1+480=481# nije savršen kvadrat, što znači da nema racionalnog rješenja, ne postoji takav pozitivni cijeli broj.

Proizvod dva uzastopna pozitivna integers je 11 više od njihova zbroja, što su integers?

Ako su cijeli brojevi m i m + 1, tada smo dani: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 To je: m ^ 2 + m = 2m + 12 Oduzmite 2m + 12 s obje strane na get: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) Ova jednadžba ima rješenja m = -3 i m = 4 Rečeno nam je da su m i m + 1 pozitivni, tako da možemo odbiti m = -3, ostavljajući jedinstveno rješenje m = 4. Dakle, cijeli brojevi su m = 4 i m + 1 = 5.

Dva uzastopna pozitivna integers je proizvod od 272? Koja su 4 prirodna broja?

(-17, -16) i (16,17) Neka je a manji od dva cijela broja i neka je a + 1 veći od dva cijela broja: (a) (a + 1) = 272, najlakši način za rješavanje ovo je uzeti kvadratni korijen od 272 i zaokružiti dolje: sqrt (272) = pm16 ... 16 * 17 = 272 Dakle, cijeli brojevi su -17, -16 i 16,17

Što je najmanji od 3 uzastopna pozitivna integers ako je proizvod od manje dvije integers je 5 manje od 5 puta najveći cijeli broj?

Neka je najmanji broj x, a drugi i treći x + 1 i x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 i-1 Budući da brojevi moraju biti pozitivni, najmanji broj je 5.