Što su dva uzastopna čak i pozitivna integers čiji je proizvod 624?

Odgovor:

# 24 i 26 # su dva parna broja.

Obrazloženje:

pustiti #x# biti prvi cijeli brojevi

pustiti #x + 2 # biti drugi cijeli broj

Jednadžba je # x xx (x +2) = 624 # ovo daje

# x ^ 2 + 2x = 624 # oduzmite 624 s obje strane

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

# (x - 24) xx (x + 26) = 0 #

# (x - 24) = 0 # Dodajte 24 na obje strane jednadžbe.

# x - 24 + 24 = 0 + 24 # ovo daje

#x = 24 # tako da je prvi cijeli broj 24

dodati 2 na prvi cijeli broj daje # 24 + 2 = 26#

Prvi cijeli broj je 24, a drugi 26

Ček:# 24 xx 26 = 624 #

Odgovor:

# 24 xx 26 = 624 #

Obrazloženje:

Kada radite s faktorima broja, nekoliko je korisnih činjenica koje treba zapamtiti.

Kompozitni broj može se podijeliti na nekoliko faktorskih parova.
Faktorski par je napravljen od velikog i malog faktora.
Ako postoje dva faktora, broj je premijer.
Kako se krećete prema sredini, suma i razlika faktora se smanjuju.
Ako postoji ODD broj faktora, broj je kvadrat. Srednji, nesparen faktor je kvadratni korijen.

Faktori od 36 su:

#1,' '2,' ' 3,' ' 4,' ' 6,' ' 9,' ' 12,' ' 18,' ' 36#

#COLOR (bijela) (xxxxxxxxxxxxxx … xx) uarr #

#COLOR (bijeli) (xxxxxxxxxxxxxxxx) sqrt36 #

Uzastopni brojevi kao faktori vrlo su blizu kvadratnom korijenu.

Jednom kada saznate tu vrijednost, mala količina pokušaja i pogrešaka dat će potrebne čimbenike.

# sqrt624 = 24,980 #

Dobar par u ovom slučaju jest # 24 xx26 # koji daje #624#

Kao primjer:

Produkt dva uzastopna broja je #342#, Nađi ih.

# sqrt342 = 18,493 #

Probati # 18 xx19 #, što doista daje #342.#

Proizvod dva uzastopna pozitivna integers je 11 više od njihova zbroja, što su integers?

Ako su cijeli brojevi m i m + 1, tada smo dani: mxx (m + 1) = m + (m + 1) +11 To je: m ^ 2 + m = 2m + 12 Oduzmite 2m + 12 s obje strane na get: 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) Ova jednadžba ima rješenja m = -3 i m = 4 Rečeno nam je da su m i m + 1 pozitivni, tako da možemo odbiti m = -3, ostavljajući jedinstveno rješenje m = 4. Dakle, cijeli brojevi su m = 4 i m + 1 = 5.

Proizvod dva uzastopna pozitivna integers je 120. Kako pronaći integers?

Ne postoji takav pozitivni cijeli broj. Neka je cijeli broj x. Zatim je sljedeći cijeli broj x + 1 i kako je njihov proizvod 120, imamo x (x + 1) = 120 ili x ^ 2 + x = 120 x ^ 2 + x-120 = 0 kao diskriminantni, (b ^ 2-4ac) ako je jednadžba ax ^ 2 + bx + c = 0) je 1 ^ 2-4 * 1 * (- 120) = 1 + 480 = 481 nije savršen kvadrat, što znači da nema racionalnog rješenja, nema takvog pozitivnog cijeli broj.

Što je najmanji od 3 uzastopna pozitivna integers ako je proizvod od manje dvije integers je 5 manje od 5 puta najveći cijeli broj?

Neka je najmanji broj x, a drugi i treći x + 1 i x + 2. (x) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 i-1 Budući da brojevi moraju biti pozitivni, najmanji broj je 5.