Odgovor:
Obrazloženje:
"stopa promjene" je samo smiješan način da se kaže "nagib"
Da bismo pronašli nagib, napišite jednadžbu u obliku
i pronaći nagib gledanjem
nagib je
- možda ćete primijetiti da budući da izraz "b" zapravo nije važan, možete vrlo brzo riješiti problem tako što ćete samo napraviti koeficijent ispred x podijeljen sa suprotnim od koeficijenta ispred y ili
#2/-(-1)#
Neka je f (x) = (5/2) sqrt (x). Brzina promjene f na x = c je dvostruka brzina promjene pri x = 3. Koja je vrijednost c?
Počinjemo razlikovanjem, koristeći pravilo proizvoda i pravilo lanca. Neka je y = u ^ (1/2) i u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) i u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Sada, po pravilu proizvoda; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Brzina promjene na bilo koja zadana točka funkcije dana je vrednovanjem x = a u derivat. Pitanje kaže da je brzina promjene pri x = 3 dvostruka stopa promjene pri x = c. Naš prvi posao je pronaći brzinu promjene pri x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Brzina promjene pri x = c je tada 10 / (4sqrt (3)) = 5 / (2sqrt) (3)). 5 / (2sqrt (3)) = 5 / (4sqrt (x))
Koja je prosječna brzina promjene za funkciju s jednadžbom 2x + 3y + 6 = 0?
To je linearna funkcija, tako da bismo pronašli prosječnu brzinu promjene, samo trebamo pronaći nagib te linije. Tu jednadžbu počinjemo stavljati u standardni oblik. 2x + 3y = -6 Nagib = m = - (A / B) = - (2/3) = - 2/3 Prosječna stopa promjene za ovu funkciju je -2/3.
Koja je prosječna brzina promjene za funkciju u intervalu, f (x) = -x ^ 2 + 5x između x = 0 i x = 9?
-4> "prosječna stopa promjene" f (x) "u intervalu" "je mjera nagiba sekantne linije koja spaja" "točke" "prosječnu stopu promjene" = (f (b) - f (a)) / (ba) "gdje" [a, b] "je zatvoreni interval" "ovdje" [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 2+ (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4