Tri strane trokuta mjere 4,5 i 8. Kako ćete pronaći duljinu najduže strane sličnog trokuta čiji je opseg 51?

Odgovor:

Najduža strana je #24#.

Obrazloženje:

Perimetar drugog trokuta bit će proporcionalan onome prvog, tako da ćemo raditi s tom informacijom.

Neka trokut s duljinama strane #4#, #5#, i #8# biti pozvan # Delta_A #, i sličan trokut s perimetrom #51# biti # Delta_B #, Neka je P perimetar.

#P_ (Delta_A) = 4 + 5 + 8 = 17 #

Faktor ekspanzije većeg trokuta u odnosu na manji određen je pomoću # ƒ = (P_ (Delta_B)) / (P_ (Delta_A)) #, gdje #ƒ# je faktor ekspanzije.

#ƒ= 51/17 = 3#

Ovaj rezultat znači da svaka strana # Delta_B # mjera #3# puta dužine stranica # Delta_A #.

Tada će se najduža strana u sličnom trokutu dati množenjem najveće strane u izvornom trokutu s faktorom ekspanzije, #3#.

Dakle, najduža strana u sličnom trokutu je # 8 xx 3 = 24 #.

Nadam se da ovo pomaže!

Odgovor:

24

Obrazloženje:

Perimetar mjera trokuta

* P = 4 + 5 + 8 = 17 #.

Sličan trokut ima proporcionalne strane, tako da možete uzeti u obzir da je omjer perimetara 51: 17 = 3, a isti omjer je u odnosu na strane, tako da je duljina najdulje strane sličnog trokuta 8 x 3 = 24