Koja je domena i opseg funkcije f (t) = 7.2t modelira prosječnu udaljenost f (t) u kilometrima koju BOB vozi biciklom tijekom vremena, t, u satima?
Domena i opseg su RR, ali mogu biti ograničeni (vidi objašnjenje) Općenito, budući da se za svaki stvarni t može izračunati vrijednost, domena je RR, a raspon je isti. To je linearna funkcija, a njezino područje i domena su RR. Međutim, ako želi biti model fizičkog procesa, domena i raspon mogu biti ograničeni. Područje funkcije kao modela procesa bi bilo RR _ {+} (tj. Samo pozitivni realni brojevi) jer nije moguće za vrijeme da se vrati unatrag. Ista ograničenja mogu se primijeniti na raspon. To se može objasniti na dva načina: 1) Ako je t pozitivan broj, tada je i 7.2 * t pozitivan. 2) Također možete dati isti razlog kao
Ako funkcija f (x) ima domenu od -2 <= x <= 8 i raspon od -4 <= y <= 6 i funkcija g (x) definirana je formulom g (x) = 5f ( 2x)) onda što su domena i raspon g?
Ispod. Koristite osnovne transformacije funkcija kako biste pronašli novu domenu i raspon. 5f (x) znači da je funkcija vertikalno rastegnuta za faktor pet. Stoga će novi raspon obuhvatiti interval koji je pet puta veći od izvornog. U slučaju f (2x), na funkciju se primjenjuje vodoravno rastezanje od faktora pola. Stoga su ekstremiteti domene prepolovljeni. Et voilà!
Koje su karakteristike grafa funkcije f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Označite sve što vrijedi. Domena je sve realne brojeve. Raspon je svih realnih brojeva veći ili jednak 1. Y-presjek je 3. Graf funkcije je 1 jedinica i
Prvi i treći su istiniti, drugi je lažni, četvrti je nedovršen. - Domena je doista svih realnih brojeva. Tu funkciju možete ponovno napisati kao x ^ 2 + 2x + 3, što je polinom, i kao takav ima domenu mathbb {R} Raspon nije realan broj veći ili jednak 1, jer je minimum 2. činjenica. (x + 1) ^ 2 je vodoravni prijevod (jedna jedinica lijevo) parabole "strandard" x ^ 2, koja ima raspon [0, tež. Kada dodate 2, pomičete grafikon okomito za dvije jedinice, tako da je raspon [2, težak) Da biste izračunali y intercept, samo uključite x = 0 u jednadžbi: imate y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3, tako da je istina da je presjek y 3.