K = x ^ 2-8x Koju vrijednost ima K ako postoji samo jedno rješenje?

K = x ^ 2-8x Koju vrijednost ima K ako postoji samo jedno rješenje?
Anonim

Odgovor:

# K = -16 #

Obrazloženje:

# K = x ^ 2-8xcolor (bijela) ("xxx") rarrcolor (bijela) ("xxx") x ^ 2-8x-K #

Za kvadratno (s jediničnim koeficijentom za # X ^ 2 #) da biste imali samo jedno rješenje, morate ga moći napisati u obliku:

#COLOR (bijeli) ("XXX") (X-a) ^ 2 = (x ^ a ^ 2-2ax + 2) *

To podrazumijeva # -2ax = -8x #

#color (bijelo) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr a = 4 #

#COLOR (bijeli) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr + a ^ 2 = 16 #

#COLOR (bijeli) ("XXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr-K = 16 #

#COLOR (bijeli) ("XXX") rArrK = -16 #