Kako riješiti sustav jednadžbi 5x - 3y = 0 i - 5x + 12y = 0?

Odgovor:

x = 0

y = 0

Obrazloženje:

Samo dodajte dvije linearne jednadžbe zajedno

# 5x-3y = 0 #

# -5x + 12y = 0 #

# 0 + 0 = 9y #

# Y = 0 #

Stavite y vrijednost u prvu jednadžbu kako biste shvatili x

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Odgovor:

#COLOR (plava) (x = 0) #

#COLOR (plava) (y = 0) #

Obrazloženje:

# 5x-3y = 0 # t

# -5x + 12y = 0

Dodati #1# i #2#

5x-3y = 0 #

# - 5x + 12y = 0 #

0 + 9y = 0 # t

= t t

Zamijenite ovu vrijednost y u #1#

# 5x-3 (0) = 0 #

# 5x = 0 #

# X = 0 #

Stoga su rješenja:

#COLOR (plava) (x = 0) #

#COLOR (plava) (y = 0) #

Ovo je primjer homogenog sustava. #(0,0)# uvijek je rješenje za te sustave i poznato je kao trivijalno rješenje.