Što je oblik vrha y = -x ^ 2 + 5x?

Odgovor:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

Obrazloženje:

Da biste pronašli oblik vrha, morate to učiniti dovršite trg:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

Odgovor:

#Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

Obrazloženje:

Dano -

# Y = -x ^ 2 + 5x #

tjeme

#x = (- b) / (2a) (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

Na # X = 5/2-#;

#Y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- + 50 25) / 4 = 25/4 #

tjeme #(5/2, 25/4)#

Oblik vrha kvadratne jednadžbe je -

# Y = a (X = H) ^ 2 + k #

Gdje -

# A = -1 # - koeficijent od # X ^ 2 #

# H = 5/2-# - x - koordinata vrha

# K = 25/4 # - y - koordinata vrha

Zamijenite ove vrijednosti u formuli

# Y = 1 (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

#Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #