Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba linije koja prolazi kroz (–2, 1) i (4, 13)?

Točkasti oblik Jednadžbe ravne linije je:

# (y-k) = m * (x-h) #

# M # je nagib linije

# (H, k) # su koordinate bilo koje točke na toj liniji.

• Da bismo pronašli Jednadžbu linije u obliku točkastog nagiba, prvo trebamo Utvrdite da je to nagib, Pronalaženje nagiba je lako ako nam se daju koordinate dvije točke.

Nagib(# M #) = # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # gdje # (X_1, y_1) # i # (X_2, y_2) # su koordinate bilo koje dvije točke na liniji

Navedene koordinate su #(-2,1)# i #(4,13)#

Nagib(# M #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Jednom kada se određuje nagib, odaberite bilo koju točku na toj liniji. Reći #(-2,1)#, i Zamjena koordinirano je # (H, k) # obrasca Point-Slope.

Dobivamo Point-Slope oblik jednadžbe ove linije kao:

# (Y-1) = (2) + (x - (- 2)) *

• Kad stignemo do oblika jednadžbe Point-Slope, bilo bi dobro da to učinimo provjeriti naš odgovor. Uzmemo drugu točku #(4,13)#, i zamijenite ga u našem odgovoru.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Kako je lijeva strana jednadžbe jednaka desnoj strani, možemo biti sigurni da je točka #(4,13)# leži na crti.

• Graf linije bi izgledao ovako:

  graf {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}