Kako dijeliti (2i -4) / (7 i -2) u trigonometrijskom obliku?

Odgovor:

# (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 cos 47.48 ^@+i*sin 47.48 ^ @ #

Obrazloženje:

Rješenje:

# 2i-4-#

#sqrt (4 + 16) cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2)) #

#sqrt (20) cos (tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2)) #

# 7i-2-#

#sqrt (4 + 49) cos (tan ^ -1 (-7/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-7/2)) #

# (2i-4) / (7i-2) = #

#sqrt (20) / sqrt (53) cos (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2)) + i * sin (tan ^ -1 (-1/2) -tan ^ -1 (-1/2)) #

# (2i-4) / (7i-2) = (2sqrt (265)) / 53 cos 47.48 ^@+i*sin 47.48 ^ @ #

Bog blagoslovi … Nadam se da je objašnjenje korisno.

Kako dijeliti (i + 3) / (-3i +7) u trigonometrijskom obliku?

0.311 + 0.275i Prvo ću prepisati izraze u obliku a + bi (3 + i) / (7-3i) Za kompleksni broj z = a + bi, z = r (costheta + isintheta), gdje: r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) theta = tan ^ -1 (b / a) Nazovimo 3 + i z_1 i 7-3i z_2. Za z_1: z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) r_1 = sqrt (3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (9 + 1) = sqrt (10) theta_1 = tan ^ -1 (1/3) = 0,32 ^ c z_1 = sqrt (10) (cos (0,32) + isin (0,32)) Za z_2: z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2) r_2 = sqrt (7 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (58) theta_2 = tan ^ -1 (-3/7) = - 0,40 ^ c Međutim, budući da je 7-3i u kvadrantu 4, trebamo dobiti pozitivni kutni ekvivalent (negativni kut ide u s

Kako dijeliti (2i + 5) / (-7 i + 7) u trigonometrijskom obliku?

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Podijelimo ih na dva zasebna kompleksna broja za početak, jedan je brojnik, 2i + 5 i jedan nazivnik, -7i + 7. Želimo ih dobiti iz linearnog (x + iy) oblika u trigonometrijski (r (costheta + isintheta) gdje je theta argument, a r je modul.Za 2i + 5 dobivamo r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2) = = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "rad" i za -7i + 7 dobivamo r = sqrt ((- 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 argument za drugi je teži, jer mora biti između -pi i pi, znamo da -7i + 7 mora biti u četvrtom kvadrantu, tako da će imati negativnu vrijednost od -pi / 2 <theta < 0. To zna

Kako dijeliti (i + 2) / (9i + 14) u trigonometrijskom obliku?

0.134-0.015i Za kompleksan broj z = a + bi može se prikazati z = r (costheta + isintheta) gdje je r = sqrt (^ 2 + b ^ 2) i theta = tan ^ -1 (b / a) ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 + 9 ^ 2) (cos (tamne ^ -1 (9/14)) + (ISIN tan ^ -1 (9/14)))) (~~ sqrt5 (cos (0.46 ) + isin (0,46))) / (sqrt277 (cos (0,57) + isin (0,57))) S obzirom na z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) i z_2 = r_2 (costheta_2 + isintheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0,46-0,57) + isin (0,46-0,57)) = sqr