Koji je standardni oblik y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)?

Odgovor:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Obrazloženje:

Vizualna provjera jednadžbe pokazuje da je to kubična funkcija (postoje 3 x s eksponentom 1). Stoga znamo da bi se trebao pojaviti standardni oblik jednadžbe:

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

Općenito u rješavanju ovih vrsta pitanja, mogući pristup bi bio proširenje jednadžbe. Ponekad to može izgledati zamorno, pogotovo za duže jednadžbe, no uz malo strpljenja moći ćete doći do odgovora. Naravno, to bi također pomoglo ako znate koje termine treba proširiti prvo kako bi proces bio manje kompliciran.

U tom slučaju možete odabrati prva dva pojma koja želite proširiti. Tako možete učiniti nešto od sljedećeg

*Opcija 1

#y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

ILI

* Opcija 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> preraspodjela uvjeta

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

Imajte na umu da u Opciji 2 proizvod od # (2x + 1) (2x - 1) # slijedi opći obrazac # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, U ovom slučaju, proizvod je kraći i jednostavniji od prvog. Stoga, iako će vas obje opcije voditi do istog konačnog odgovora, bilo bi jednostavnije i lakše slijediti drugi.

Nastavak s rješenjem iz opcije 2. t

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

Ali ako se ipak odlučite za prvo gore navedeno rješenje …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10 x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… još uvijek bi proizveo isti konačni odgovor