Kako koristite Pravilo proizvoda za pronalaženje izvedenice od f (x) = (6x-4) (6x + 1)?

Odgovor:

#F "(x) = 72x-18 #

Obrazloženje:

Općenito, pravilo o proizvodu kaže da ako #F (x) = g (x) h (x) * s #g (x) # i # h, (x #) neke funkcije #x#, onda #F '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(X) *.

U ovom slučaju #G (x) = 6x-4 # i # h (x) = 6x + 1 #, Dakle #G "(x) = 6 # i # h "(x) = 6 #, Stoga #F (x) = 6 (6x + 1) + 6 (6x-4) = 72x-18 #.

Možemo to provjeriti razradom proizvoda # G # i # # H prvo, a zatim razlikovati. #F (x) = 36x ^ 4-2-18x #, Dakle #F "(x) = 72x-18 #.

To možete ili pomnožiti, a zatim ga razlikovati ili zapravo koristiti pravilo o proizvodu. Učinit ću oboje.

#f (x) = 36x ^ 2 + 6x - 24x - 4 = 36x ^ 2 - 18x - 4 #

Tako, #color (zelena) ((dy) / (dx) = 72x - 18) #

ili…

# d / (dx) f (x) g (x) = f (x) g '(x) + g (x) f' (x) #

# = (6x-4) * 6 + (6x + 1) * 6 #

# = 36x - 24 + 36x + 6 #

# = boja (plava) (72x - 18) #

Kako mogu pronaći empirijsku formulu proizvoda dobivenog zagrijavanjem 1 grama cinkovog sumpora ako završim s 0,8375 grama proizvoda?

Usput, ne postoji ništa što se zove Zinc Sulpur. To je cinkov sulfid. Ne postoji način da odredite proizvod gore navedene reakcije bez poznavanja drugih svojstava cinka i kisika. Dakle, imate cinkov sulfid koji reagira s kisikom da bi proizveo cink oksid i Sulpur dioksid. Pod pretpostavkom da je težina samo cinkov oksid. Možete li imati Zn_xO_y gdje su x, y nešto drugo od 1? Cink ima valenciju od 2, Oygen ima valenciju od -2; Uravnoteženo, tako da ne možete imati compond osim ZnO Vaša neuravnotežena jednadžba bi bila: ZnS + O_2> ZnO + SO_2 Balansirajte ga koristeći jednostavno brojanje atoma na svakoj strani: LHS: 1 Zn,

Kako koristite Pravilo proizvoda za pronalaženje izvedenice od f (x) = e ^ (4-x) / 6?

F '(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 Da bismo koristili pravilo proizvoda trebamo dvije funkcije x, uzmimo: f (x) = (e ^ (4-x)) / 6 = > f (x) = g (x) h (x) S: g (x) = e ^ 4/6 i h (x) = e ^ -x Pravilo proizvoda navodi: f '= g'h + h' g Imamo: g '= 0 i h' = - e ^ -x Stoga: f '= (0) (e ^ -x) + (e ^ 4/6) (- e ^ -x) = - (e) ^ (4-x)) / 6

Kako koristite graničnu definiciju izvedenice da biste pronašli derivaciju y = -4x-2?

-4 Definicija izvedenice je sljedeća: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Primijenimo gornju formulu na zadanu funkciju: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Pojednostavljivanje pomoću h = lim (h-> 0) (- 4) = -4