Kako koristite Pravilo proizvoda za pronalaženje izvedenice od f (x) = (6x-4) (6x + 1)?

Kako koristite Pravilo proizvoda za pronalaženje izvedenice od f (x) = (6x-4) (6x + 1)?
Anonim

Odgovor:

#F "(x) = 72x-18 #

Obrazloženje:

Općenito, pravilo o proizvodu kaže da ako #F (x) = g (x) h (x) * s #g (x) # i # h, (x #) neke funkcije #x#, onda #F '(x) = g' (x) h (x) + g (x) h '(X) *.

U ovom slučaju #G (x) = 6x-4 # i # h (x) = 6x + 1 #, Dakle #G "(x) = 6 # i # h "(x) = 6 #, Stoga #F (x) = 6 (6x + 1) + 6 (6x-4) = 72x-18 #.

Možemo to provjeriti razradom proizvoda # G # i # # H prvo, a zatim razlikovati. #F (x) = 36x ^ 4-2-18x #, Dakle #F "(x) = 72x-18 #.

To možete ili pomnožiti, a zatim ga razlikovati ili zapravo koristiti pravilo o proizvodu. Učinit ću oboje.

#f (x) = 36x ^ 2 + 6x - 24x - 4 = 36x ^ 2 - 18x - 4 #

Tako, #color (zelena) ((dy) / (dx) = 72x - 18) #

ili…

# d / (dx) f (x) g (x) = f (x) g '(x) + g (x) f' (x) #

# = (6x-4) * 6 + (6x + 1) * 6 #

# = 36x - 24 + 36x + 6 #

# = boja (plava) (72x - 18) #