Kako koristite Pravilo proizvoda za pronalaženje izvedenice od f (x) = e ^ (4-x) / 6?

Odgovor:

#F "(x) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Obrazloženje:

Za korištenje pravila o proizvodu potrebne su nam dvije funkcije #x#, idemo uzeti:

#F (x) = (e ^ (4-x)) / 6 #

#F (x) = g (x) h (x) *

#G (x) = e ^ 4/6 # i # h (x) = e ^ -x #

Pravilo o proizvodu navodi:

# F "= + g'h h'g #

Imamo:

# G '= 0 # i # h, '= - e ^ -x #

Stoga:

#F '= (0) (e ^ X) + (e ^ 4/6) (- e ^ X) = - (e ^ (4-x)) / 6 #

Kako mogu pronaći empirijsku formulu proizvoda dobivenog zagrijavanjem 1 grama cinkovog sumpora ako završim s 0,8375 grama proizvoda?

Usput, ne postoji ništa što se zove Zinc Sulpur. To je cinkov sulfid. Ne postoji način da odredite proizvod gore navedene reakcije bez poznavanja drugih svojstava cinka i kisika. Dakle, imate cinkov sulfid koji reagira s kisikom da bi proizveo cink oksid i Sulpur dioksid. Pod pretpostavkom da je težina samo cinkov oksid. Možete li imati Zn_xO_y gdje su x, y nešto drugo od 1? Cink ima valenciju od 2, Oygen ima valenciju od -2; Uravnoteženo, tako da ne možete imati compond osim ZnO Vaša neuravnotežena jednadžba bi bila: ZnS + O_2> ZnO + SO_2 Balansirajte ga koristeći jednostavno brojanje atoma na svakoj strani: LHS: 1 Zn,

Kako koristite Pravilo proizvoda za pronalaženje izvedenice od f (x) = (6x-4) (6x + 1)?

F '(x) = 72x-18 Općenito, pravilo o proizvodu kaže da ako je f (x) = g (x) h (x) sa g (x) i h (x) neke funkcije od x, onda f' ( x) = g '(x) h (x) + g (x) h' (x). U ovom slučaju g (x) = 6x-4 i h (x) = 6x + 1, dakle g '(x) = 6 i h' (x) = 6. Stoga je f (x) = 6 (6x + 1) +6 (6x-4) = 72x-18. To možemo provjeriti tako da najprije razradimo proizvod g i h, a zatim diferenciramo. f (x) = 36x ^ 2-18x-4, tako da je f '(x) = 72x-18.

Kako koristite graničnu definiciju izvedenice da biste pronašli derivaciju y = -4x-2?

-4 Definicija izvedenice je sljedeća: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Primijenimo gornju formulu na zadanu funkciju: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Pojednostavljivanje pomoću h = lim (h-> 0) (- 4) = -4