Odgovor:
8 cm i 15 cm
Obrazloženje:
Koristeći Pitagorin teorem znamo da je svaki pravi trokut sa stranama a, b i c hipotenuza:
očito duljina strane ne može biti negativna tako da su nepoznate strane:
i
Odgovor:
Obrazloženje:
# "neka treća strana" = x #
# "zatim s druge strane" = x + 7larrcolor (plavo) "7 cm duže" #
# "koristeći" boju (plavu) "Pitagorin teorem" #
# "kvadrat na hipotenuzi" = "zbroj kvadrata drugih strana" #
# (X + 7) ^ 2 + x ^ 2 = 17 ^ 2 #
# X ^ 2 + 14x + 49 + 2 x ^ = 289 #
# 2x ^ 2 + 14x-240 = 0larr boja (plava) "u standardnom obliku" #
# "podijeli s po 2" #
# 2 x ^ + 7x-120 = 0 #
# "čimbenici od - 120 koji zbrajaju do + 7 su 15 i - 8" #
# (X + 15) (x-8) = 0 #
# "izjednačite svaki faktor na nulu i riješite ga za x" #
# X + 15 = -15 0rArrx = #
# x-8-0rArrx = 8 #
#x> 0rArrx = 8 #
# "duljine nepoznatih strana su" #
# x = 8 "i" x + 7 = 8 + 7 = 15 #
Hipotenuza pravog trokuta je duga 6,1 jedinice. Dulja noga je 4,9 jedinica dulja od kraće noge. Kako pronalazite duljine stranica trokuta?
Strane su boje (plave) (1,1 cm i boje (zelene) (6 cm). Hipotenuza: boja (plava) (AB) = 6,1 cm (pretpostavlja se da je duljina u cm) Neka kraća noga: boja (plava) (BC) = x cm Neka duža noga: boja (plava) (CA) = (x + 4,9) cm Prema Pitagorinoj teoremi: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + boja (zelena) ((x + 4.9) ^ 2 Primjena značajke ispod na boju (zeleno) ((x + 4.9) ^ 2 : boja (plava) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [boja (zelena) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24,01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [boja (zelena) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01]] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 =
Opseg trokuta je 29 mm. Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane. Duljina treće strane je 5 više od duljine druge strane. Kako ste pronašli duljine stranice trokuta?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimetar trokuta je zbroj duljina svih njegovih strana. U ovom slučaju, daje se da je perimetar 29mm. Dakle, za ovaj slučaj: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Tako rješavajući za duljinu strana, prevodimo izjave u danu u oblik jednadžbe. "Duljina prve strane je dvostruka dužina druge strane" Kako bismo to riješili, dodijelili smo slučajnu varijablu ili s_1 ili s_2. Za ovaj primjer, ja bih pustiti x biti duljina druge strane kako bi se izbjeglo frakcija u mojoj jednadžbi. tako da znamo da: s_1 = 2s_2 ali budući da smo neka s_2 biti x, sada znamo da: s_1 = 2x s_2 = x "Duljina 3. Side je 5 više od
Jedna noga pravokutnog trokuta je 8 milimetara kraća od duge noge, a hipotenuza je 8 milimetara dulja od duge noge. Kako ste pronašli duljine trokuta?
24 mm, 32 mm i 40 mm Poziv x kratka noga Poziv y duga noga Poziv h hipotenuza Dobivamo ove jednadžbe x = y - 8 h = y + 8. Primijenite Pythagor-ov teorem: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Razviti: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Provjera: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. U REDU.