Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba i obliku presjeka nagiba za zadanu liniju (9, 1) i (4, 16)?

Točkasti oblik je # Y-1 = -3 (x-9) *, a oblik presijecanja nagiba je # Y = -3x + 28 #.

Odredite nagib, # M #, koristeći dvije točke.

Točka 1: #(9,1)#

Točka 2: #(4,16)#

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (16-1) / (4-9) = (15) / (- 5) = - 3 #

Točkasti oblik.

Opća jednadžba: # Y-y_1 = m (x-x_1) #, gdje # X_1 # i # Y_1 # su jedna točka na liniji. Koristit ću točku 1: #(9,1)#.

# Y-1 = -3 (x-9) *

Oblik presijecanja nagiba.

Opća jednadžba: # Y = x + b #, gdje # M # je nagib i # B # je Y-presjek.

Riješite točku-nagib jednadžbe za # Y #.

# Y-1 = -3 (x-9) *

Distribuirajte #-3#.

# Y-1 = -3x + 27 #

Dodati #1# sa svake strane.

# Y = -3x + 28 #

Jednadžba pravca je 3y + 2x = 12. Koji je nagib pravca okomit na zadanu liniju?

Okomiti nagib bi bio m = 3/2. Ako jednadžbu pretvorimo u formu presjeka nagiba, y = mx + b možemo odrediti nagib ove linije. 3y + 2x = 12 Započnite pomoću inverznog aditiva za izoliranje y-termina. 3y otkaži (+ 2x) poništi (-2x) = 12-2x 3y = -2x +12 Sada upotrijebite multiplikativnu inverznu za izoliranje y (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 +12/3 y = -2 / 3x +4 Za ovu jednadžbu pravca nagib je m = -2 / 3 Okomiti nagib na to bi bio inverzni recipročan. Okomiti nagib bi bio m = 3/2

Koja jednadžba predstavlja liniju koja prolazi kroz točke (-3,4) i (0,0)?

Pogledajte postupak rješavanja ispod: Prvo, moramo odrediti nagib linije. Formula za pronalaženje nagiba crte je: m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1) Gdje ( boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) i (boja (crvena) (x_2), boja (crvena) (y_2)) dvije su točke na crti. Zamjena vrijednosti iz točaka u zadatku daje: m = (boja (crvena) (0) - boja (plava) (4)) / (boja (crvena) (0) - boja (plava) (- 3)) = (boja (crvena) (0) - boja (plava) (4)) / (boja (crvena) (0) + boja (plava) (3)) = -4/3 Zatim možemo koristiti formulu točka-nagib kako bi pronašli jednadžbu za liniju. Točkast

Koja jednadžba predstavlja liniju koja prolazi kroz točke (–4, 3) i (2, –12)?

Jednadžba y = -5/2 x -7 Nagib m = (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) Stavljanje točaka daje m = (-12 - 3) / (2- (- 4)) To daje m = -15/6 Razdvajanje zajedničkih faktora (div 3) daje m = -5/2 Stavljanje ove vrijednosti u za m u y = mx + b daje boji (plavo) (y) = -5/2 t (crveno) (x) + b Sada zamijenite jednu skupinu točaka vrijednosti (plava) (3) = -5/2 (boja (crvena) (- 4)) + b rješavanje za b daje 3 = 10 + b oduzmite 10 s obje strane 3- 10 = 10-10 + b -7 = b, dakle y = -5/2 x -7