Koja jednadžba predstavlja liniju koja prolazi kroz točke (-3,4) i (0,0)?

Odgovor:

U nastavku pogledajte postupak rješavanja:

Obrazloženje:

Prvo, moramo odrediti nagib linije. Formula za pronalaženje nagiba crte je:

#m = (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1)) / (boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # i # (boja (crvena) (x_2), boja (crvena) (y_2)) # su dvije točke na liniji.

Zamjena vrijednosti iz točaka problema daje:

#m = (boja (crvena) (0) - boja (plava) (4)) / (boja (crvena) (0) - boja (plava) (- 3)) = (boja (crvena) (0) - boja (plava) (4)) / (boja (crvena) (0) + boja (plava) (3)) = -4 / 3 #

Zatim, možemo koristiti formulu točka-nagib kako bismo pronašli jednadžbu za liniju. Točkasti oblik linearne jednadžbe je: # (y - boja (plava) (y_1)) = boja (crvena) (m) (x - boja (plava) (x_1)) #

Gdje # (boja (plava) (x_1), boja (plava) (y_1)) # je točka na liniji i #COLOR (crveno) (m) * je nagib.

Zamjenom nagiba koji smo izračunali i vrijednostima iz druge točke problema daje se:

# (y - boja (plava) (0)) = boja (crvena) (- 4/3) (x - boja (plava) (0)) #

#y = boja (crvena) (- 4/3) x #

Odgovor:

# 3y + 4x = 0 #

Obrazloženje:

Kako linija prolazi #(0,0)#, njegova jednadžba je tipa # Y = mx #

i kako prolazi #(-3,4)#, imamo

# 4 = mxx (-3) # ili # M = -4/3 #

i stoga je jednadžba # Y = -4 / 3x # ili # 3y + 4x = 0 #

graf {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }