Zašto su rješenja kvadratnih korijena pozitivna i negativna?

S obzirom na pozitivan stvarni broj a, postoje dva rješenja za jednadžbu # 2 x ^ = a #, jedan je pozitivan, a drugi negativan. Označavamo pozitivni korijen (koji često nazivamo kvadratnim korijenom) # Sqrt {a} #, Negativno rješenje # 2 x ^ = a # je # - sqrt {a} # (znamo da ako #x# zadovoljava # 2 x ^ = a #, onda # (- x) ^ 2-x ^ 2 = a #zbog toga # Sqrt {a} # je rješenje, kao i # - sqrt {a} #). Dakle, za #a> 0, sqrt {a}> 0 #, ali postoje dva rješenja za jednadžbu # 2 x ^ = a #, jedan pozitivan # (Sqrt {a}) # i jedan negativan # (- sqrt {a}) #, Za # A = 0 #, ta se dva rješenja podudaraju # Sqrt {a} = 0 #.

Kao što svi znamo, kvadratni se korijen javlja kada se cijeli broj n pomnoži sa samim sobom kako bismo dobili cijeli broj n * n. Također znamo kada se 2 prirodna broja s istim znakovima množe i daje pozitivan cijeli broj.

S tim činjenicama možemo reći da n može biti negativan ili pozitivan i još uvijek nam daje isti savršeni kvadrat.

PS. imajte na umu da nešto slično #sqrt {-1} # ne bi postojao kao što znamo da 2 cijela broja s suprotnim simbolima neće dati negativan broj. I da bude kvadratni broj i nos. moraju biti isti.

Nadam se da ovo pomaže