Odgovor:
Duljina hipotenuze je 15 stopa.
Obrazloženje:
Da biste odredili duljinu jedne strane pravokutnog trokuta, koristite Pitagorejsku teoremu koja kaže:
Zamjena dostavljenih informacija i rješavanje
Hipotenuza pravog trokuta je 39 inča, a duljina jedne noge je 6 inča duža od dvaput druge noge. Kako pronaći dužinu svake noge?
Noge su duljine 15 i 36 Metoda 1 - Poznati trokuti Prvi trokuti s pravim kutom s neparnom stranom dužine su: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Primijetite da 39 = 3 * 13, tako da će trokut sa sljedećim stranama raditi: 15, 36, 39 tj. 3 puta veći od trokuta 5, 12, 13? Dvaput 15 je 30, plus 6 je 36 - Da. boja (bijela) () Metoda 2 - Pitagorina formula i mala algebra Ako je manja noga duljine x, tada je veća noga duljine 2x + 6, a hipotenuza je: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x +) 6) ^ 2) boja (bijela) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Kvadrirajte oba kraja kako biste dobili: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 Oduzmite 1521 s obje strane da dobijete: 0 =
Hipotenuza pravog trokuta je 9 stopa veća od kraće noge, a duža noga je 15 stopa. Kako ste pronašli duljinu hipotenuze i kraće noge?
Boja (plava) ("hipotenuza" = 17) boja (plava) ("kratka noga" = 8) Neka je bbx duljina hipotenuze. Kraća noga je 9 stopa manja od hipotenuze, tako da je dužina kraće noge: x-9 Dulja noga je 15 stopa. Pitagorinim teorem kvadrat na hipotenuza jednak je zbroju kvadrata druge dvije strane: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Stoga moramo riješiti ovu jednadžbu za x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Proširite zagradu: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Pojednostavite: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hipotenuza je 17 noge duge. Kraća noga je: x-9 17-9 = 8 stopa duga.
Duljina hipotenuze u pravokutnom trokutu je 20 centimetara. Ako je duljina jedne noge 16 centimetara, koja je duljina druge noge?
"12 cm" Iz "Pitagorina teorema" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 gdje "h =" dužina hipotenuzne strane "a =" duljina jedne noge "b =" duljina drugog noga ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "