Hipotenuza pravog trokuta je 9 stopa veća od kraće noge, a duža noga je 15 stopa. Kako ste pronašli duljinu hipotenuze i kraće noge?

Odgovor:

#COLOR (plava) ("hipotenuza" = 17) *

#color (plava) ("kratka noga" = 8) #

Obrazloženje:

pustiti # Bbx # biti duljina hipotenuze.

Kraća noga je 9 stopa manja od hipotenuze, tako da je dužina kraće noge:

# x-9 #

Dulja noga je 15 stopa.

Po Pitagorinom teoremu kvadrat na hipotenuza jednak je zbroju kvadrata druge dvije strane:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Stoga moramo riješiti ovu jednadžbu #x#:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 #

Proširite zagradu:

# X ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 #

Pojednostaviti:

# 306-18x = 0 #

# X = 306/18 = 17 #

Hipotenuza je #17# noge duge.

Kraća noga je:

# x-9 #

#17-9=8# noge duge.